【超全面】浙教版数学七年级上知识点总结及相关考点习题.pdfVIP

名师总结 优秀知识点 七年级数学（上册） 第一章 有理数及其概念 正整数(如 : 1, 2, 3)    整数 零(0)     负整数(如 : 1, 2, 3)  有理数  1 1  正分数(如 : , , 5.3, 3.8)   2 3 分数 1 1   负分数(如 :  ,  , 2.3, 4.8)   2 3  1. 整数：包含正整数和负整数，分数包含正分数和负分数。正整数和正分数通称为正数 ，负整数和负分数通称为 负数。正整数和负整数通称为 自然数 2. 正数：都比 0 大，负数 比 0 小，0 既不是正数也不是负数。 正整数、0、负整数、正分数、负分数这样的数称为有理数 。 数轴的三要素 ：原点、正方向、单位长度 （三者缺一不可）。 任何一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示。（反过来，不能说数轴上所有的点都表示有理数） 3. 相反数 ：只有符号不同的两个数互为相反数，a和-a 互为相反数，0 的相反数是 0 。 在任意的数前面添上“-”号，就表示原来的数的相反数。 在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的侧，且到原点的距离相等。 数轴上两点表示的数，右边的总比左边的大。正数在原点的右边，负数在原点的左边。 4. 绝对值 ：数轴上一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值，用“| | ”表示。 正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是 0 。 a (a 0) 越来越大  a (a 0) | a | 0(a 0) 或 | a |  a (a 0) -3 -2 -1 0 1 2 3   a (a 0)  即：当 a 是正数时 ， a a ；当a 是负数时 ， a a ；当a =0 时 ， a 0 5.绝对值的性质 ：除 0 外 ，绝对值为一正数的数有两个，它们互为相反数 ； 互为相反数的两数（除 0 外 ）的绝对值相等； 任何数的绝对值总是非负数，即|a|≥0 ① 对任何有理数 a ，都有|a|≥0 ② 若|a|=0 ，则|a|=0 ，反之亦然 ③ 若|a|=b ，则 a= ±b ④ 对任何有理数 a,都有|a|=|-a| 6. 比较两个负数的大小，绝对值大的反而小。比较两个负数的大小的步骤如下 ： ① 先求出两个数负数的绝对值 ； ② 比较两个绝对值的大小 ； ③ 根据 两个负数，绝对值大的反“ 而小”做出正确的判断 。 7. 两个负数比较大小，绝对值大的反而小 。 8