电气工程教案-整流与有源逆变.docVIP

整流与有源逆变(五) 整流电路的谐波和功率因数 10.1谐波和无功功率分析基础 1.谐波 满足狄里赫利条件，可分解为傅里叶级数 基波（fundamental）——在傅里叶级数中，频率与工频相同的分量 谐波——频率为基波频率大于1整数倍的分量 谐波次数——谐波频率和基波频率的整数比 n次谐波电流含有率以HRIn（HarmonicRatioforIn）表示 （2-57） 电流谐波总畸变率THDi（TotalHarmonicdistortion）定义为 （2-58） 2.功率因数 正弦电路中的情况 电路的有功功率就是其平均功率： （2-59） 视在功率为电压、电流有效值的乘积，即S=UI （2-60） 无功功率定义为：Q=UIsin? （2-61） 功率因数??定义为有功功率P和视在功率S的比值： （2-62） 此时无功功率Q与有功功率P、视在功率S之间有如下关系： （2-63） 功率因数是由电压和电流的相位差??决定的：??=cos??????????????????????（2-64） 非正弦电路中的情况 有功功率、视在功率、功率因数的定义均和正弦电路相同，功率因数仍由式（2-62）定义。 公用电网中，通常电压的波形畸变很小，而电流波形的畸变可能很大。因此，不考虑电压畸变，研究电压波形为正弦波、电流波形为非正弦波的情况有很大的实际意义。 设正弦波电压有效值为U，畸变电流有效值为I，基波电流有效值及与电压的相位差分别为I1和??1。这时有功功率为： P=UI1cos?1（2-65） 功率因数为： （2-66） 基波因数——??=I1/I，即基波电流有效值和总电流有效值之比 位移因数（基波功率因数）——cos??1 非正弦电路的无功功率 定义很多，但尚无被广泛接受的科学而权威的定义 一种简单的定义是仿照式（2-63）给出的： （2-67） 这样定义的无功功率Q反映了能量的流动和交换，目前被较广泛的接受，但该定义对无功功率的描述很粗糙。 也可仿照式（2-61）定义无功功率，为和式（2-67）区别，采用符号Qf，忽略电压中的谐波时有：Qf=UI1sin?1? 在非正弦情况下， 因此引入畸变功率D，使得： （2-69） 比较式（2-67）和（2-69），可得： （2-70） 忽略电压谐波时 （2-71） 这种情况下，Qf为由基波电流所产生的无功功率，D是谐波电流产生的无功功率。 10.2带阻感负载时可控整流电路交流侧谐波和功率因数分析 1.单相桥式全控整流电路 忽略换相过程和电流脉动，带阻感负载，直流电感L为足够大（电流i2的波形见图2-6） （2-72） 变压器二次侧电流谐波分析： n=1,3,5,（2-73） 电流中仅含奇次谐波 各次谐波有效值与谐波次数成反比，且与基波有效值的比值为谐波次数的倒数 功率因数计算 基波电流有效值为 （2-74） i2的有效值I=Id，结合式（2-74）可得基波因数为 （2-75） 电流基波与电压的相位差就等于控制角a，故位移因数为 （2-76） 所以，功率因数为 （2-77） 2.三相桥式全控整流电路 阻感负载，忽略换相过程和电流脉动，直流电感L为足够大 以a=30°为例，交流侧电压和电流波形如图2-20中的ua和ia波形所示。此时，电流为正负半周各120°的方波，其有效值与直流电流的关系为 （2-78） 变压器二次侧电流谐波分析： （2-79） 电流基波和各次谐波有效值分别为 （2-80） 电流中仅含6k±1（k为正整数）次谐波 各次谐波有效值与谐波次数成反比，且与基波有效值的比值为谐波次数的倒数 功率因数计算 由式（2-78）和（2-80）可得基波因数为 （2-81） 电流基波与电压的相位差仍为a，故位移因数仍为 （2-82） 功率因数为 （2-83） 10.3电容滤波的不可控整流电路交流侧谐波和功率因数分析 1.单相桥式不可控整流电路 实用的单相不可控整流电路采用感容滤波，典型的交流侧电流波形如图2-29所示。 电容滤波的单相不可控整流电路交流侧谐波组成有如下规律： （1）谐波次数为奇次； （2）谐波次数越高，谐波幅值越小； （3）与带阻感负载的单相全控桥整流电路相比，谐波与基波的关系是不固定的，?RC越大，则谐波越大，而基波越小。这是因为，?RC越大，意味着负载越轻，二极管的导通角越小，则交流侧电流波形的底部就越窄，波形畸变也越严重。 （4）越大，则谐波越小，这是因为串联电感L抑制冲击电流从而抑制了交流电流的畸变。 （1）通常位移因数是滞后的，并且随负载加重（RC减小）滞后的角度增大，随滤波电感加大滞后的角度也增大。 （2）由于谐波的大小受负载大小（RC）的影响，随RC增大，谐波增大，而基波减小，也就使基波因数减小，使得总的功率因数降低。同时，谐波受滤波电感的影响，滤波电感越大，谐波越小，