电子测量技术 课件 第3版（第1章1-6） 扩展不确定度的评定.pptx

第1章 测量误差与测量不确定度 第1章 测量误差与测量不确定度 1.6 扩展不确定度的评定 扩展不确定度是被测量可能值包含区间的半宽度。利用合成标准不确定度与包含因子相乘即可评定出扩展不确定度。 一、扩展不确定度U的评定 1.评定方法 扩展不确定度U 由合成标准不确定度uc(y)乘以包含因子k得到 根据评定出的扩展不确定度U，测量结果可表示为 2.包含因子k的确定 对于扩展不确定度U，其包含因子k一般取2或3，多数情况下取 k = 2 。 注意：当给出扩展不确定度U时，一般应注明所取的k值；若未注明k值，则指k = 2 。 二、扩展不确定度Up的评定 1.评定方法 扩展不确定度Up 由合成标准不确定度uc(y)乘以给定包含概率p 的包含因子kp得到 根据评定出的扩展不确定度Up，测量结果可表示为 2.被测量之值分布的判定 1）被测量之值接近正态分布的判定 根据中心极限定理，在以下几种情况下，可判定被测量之值的分布接近正态分布： ① 若各输入量之值的分布接近正态分布，则通常估计被测量之值接近正态分布。 ② 若输入量的个数较多，则不管其可能值分布如何，可估计被测量之值接近正态分布。 ③ 若输入量的个数较少，但对被测量的合成标准不确定度的贡献 相互接近，则估计被测量之值接近正态分布。 2）被测量之值接近非正态分布的判定 ① 若被测量的合成标准不确定度分量的数目较少，且其中有一个分量占优势（其余分量与该分量之比不大于0.3），则估计被测量之值的分布接近于该占优势分量的分布。 ② 若被测量的合成标准不确定度分量的数目较少，且没有一个分量占优势，但若其中最大的两个分量的合成为占优势分量，则可认为被测量的分布接近于该两个最大分量合成后的分布。 3. 包含因子kp的确定 ① 当判定出被测量Y的可能值的分布接近正态分布时，kp采用t分布临界值，即 。 ② 当被测量的可能值的分布不是接近正态分布，而是接近其他某种分布时，包含因子kp应按其他分布来确定。 注意：当采用的包含概率p为95%或99%，多数情况下采用p= 95%。 三、扩展不确定度评定举例 【例1.8】已知被测量的估计值y和互不相关的输入量估计值x1、x2、x3的关系为 x1、x2、x3分别为输入量X1、X2、X3的n1=10、n2=12、 n3=13 次独立重复测量值的算术平均值，其相应的相对标准不确定度为 求被测量估计值y具有95%包含概率的相对扩展不确定度。 解：根据已知条件及测量模型 相对扩展不确定度可根据相对合成标准不确定度进行评定。 x1、x2、x3的幂指数分别为 由于各输入量的估计值互不相关，则被测量估计值y的相对合成标准不确定度为 有效自由度为 取整为 由于三个输入量可能值的分布均为正态分布，因此判定被测量的分布接近正态分布，则包含因子采用t分布临界值。 根据 p=95%， ，查本章末尾所附的t分布临界值表，得 被测量估计值y的相对扩展不确定度为 Thank You!