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数学建模优秀论文-食堂就餐模型 PAGE 2 2012年兰州理工大学大学生数学建模竞赛论文 姓名 杨自升 学号 姓名 赵建涛 学号院系班级 能动院热动基地二班 学校食堂就餐问题 摘要 本文选取2012年兰州理工大学西校区食堂的消费情况作为研究对象，通过我们的随机调查取样和学校食堂及餐厅相关人员提供的相应数据，并结合西校区宿舍、教学区和食堂的规划布局，建立起了衡量就餐服务质量及学生就餐分布规律的数学模型。 模型一：建立了就餐服务满意度模型。我们讨论得知影响学生就餐满意指标的因素可能为：餐饮品种和质量、饭菜价格；宿舍、教学楼和食堂的位置关系；食堂容量；周末和非周末；服务态度、食堂清洁卫生，其他等因素。我们通过调查将各个因素在影响人们对食堂满意度的评价上选择的比例高低列入表格，根据比重，我们确立了满意度指标为餐饮品种与质量，饭菜价格，宿舍、教学楼和食堂的位置关系，食堂容量。就这四个因素，我们建立起了简单优化模型,利用综合评分法算出各个食堂的总得分，通过数据拟合发现与实际情况相符。 模型二；建立了学生就餐分布规律对食堂经营影响的回归模型。从学生就餐分布规律来解决食堂供求关系，进而较准确的预测不同时间段、不同日期的就餐人数，以减少资源的浪费，提高餐厅的服务质量和广大师生的满意度。通过使用回归分析研究各个时间段学生就餐分布规律，按照剩余标准偏差和拟合优度选定了学生各个时间段所占比重的时间序列回归方程。为以后近似的预测师生在食堂的就餐分布规律，建立模型，定量刻画各食堂特定时间早餐，午餐和晚餐以及周一至周五，周末和节假日等就餐人数的分布规律，优化食堂经营管理，方便师生就餐。 根据这些情况我总结了我们学校餐饮体系的优缺点，优点我们要继承发扬，缺点我们要改进。既然食堂与我们学生的日常生活息息相关，所以食堂的管理必须引起我们的高度重视，所以，为完善我们学校食堂的管理体系，征集许多学生的意见，提出了一些有效的改进办法。如适当增加学校食堂的座位和打饭窗口，使食物的种类更丰富，更营养更健康等等。 关键词：优化模型 综合评分 回归模型 方差分析 表一： 相对重要程度 满意程度 分值区域 A 非常满意 90—100 B 比较满意 75—90 C 一般 60—75 D 不太满意 50—60 E 很不满意 50以下 2、评测体系的建立 为了获得较为确切的数据结果，我们对两个食堂的情况作了实际调查，影响就餐满意指标的各因素所占的比重情况如下表二： 表二: 主要影响因素 餐饮品种与 质量 饭菜价格 宿舍、教学楼和食堂的位置 食堂容量 所占比重 i=1,2,3,4 35% 20% 30% 15% 根据比重大小我们忽略其他不重要的因素和无区别因素,如服务态度,食堂卫生,排队收费的方法等,两个食堂的服务基本无太大区别。最后我们确定影响就餐满意的指标为：餐饮品种与质量，饭菜价格，宿舍、教学楼和食堂的位置关系，食堂容量。 针对以上四个指标，我们收集整理了之前经管学院学生对在校师生对于食堂和餐厅服务满意度的问卷调查，得到的结果如下表三所示： 表三： 食堂 平均 分 影响因素 餐饮品种与 质量 饭菜价格 宿舍、教学楼和食堂的位置 食堂容量 南村食堂 78.25 72.32 92.35 88.65 北村饮食一条街 85.75 76.58 86.64 84.26 结合两个表（表二、表三）的调查结果，我们归结为如下关系，并建立简单优化模型，利用综合评分公式法求得各个食堂的满意度得分 表四： i 1 2 3 4 78.25 72.32 92.35 88.65 85.75 76.58 86.64 84.26 35% 20% 30% 15% 利用公式： 南村食堂： 北村餐厅： 将已知的数据代入以上模型中计算出两食堂的各项及综合得分如下表五： 表五： 食堂 比例分 影响因素 餐饮品种与 质量 35% 饭菜价格 20% 宿舍、教学楼和食堂的位置关系 30% 食堂容量