教学课件 ：1-1-3函数关系的建立.pptx

三、函数关系的建立 例1.1 某企业组装某产品每日最多100套，其中组装场地、组织设备占用费用为11300元，每套产品组装人员计件工资10元、半成品成本1000元、材料费用10元，电费2元，试建立该企业产品的日生产成本函数. 1. 推演公式法 解 固定成本为组装场地、组织设备占用费用11300元，每套产品增加的成本为10+1000+10+2=1022元. 如果每日生产的产量为x套，则日生产产品的总成本为 生产100套的成本为113500元, 于是, 三、函数关系的建立 车费 y 与里程数 x 之间可以建立函数关系式 如：设快车的平均车速 v=48公里/小时 时间 里程费 （12公里以内） 里程费 （12公里以外） 工时费 05:00~22:00 1.6元/公里 0.30元/分钟 22:00~次日05:00 1.9元/公里 全天 2.6元/公里 引例 时间 里程数 时长 22:00到次日05:00 x 推演公式法是建立函数关系的主要方法, 使用推演公式法可得到 三、函数关系的建立 整理, 得 则车费 y 与里程数 x 的分段函数模型如下: 里程费 工时费 12公里里程费 12公里外的里程费 工时费 像这种对于自变量x的不同取值范围,函数 f (x)有不同的解析式,则称这种函数为分段函数. 三、函数关系的建立 2．数据对应法 例1.2 建立函数 的数值关系. 解 随着n不断增大，E(n)将趋向于一个无理常数e，称为自然对数的底，如表1-2. 表1-2 自然对数底e的推演 n 1 2 3 4 5 10 100 1000 10000 …… E(n) 2 2.250 2.370 2.441 2.488 2.594 2.705 2.717 2.718 …… 三、函数关系的建立 3. 趋势模拟法 例1.3 某学校10年间在校学生数和教学经费如表1-3所示，试根据表中数据画出在校学生数与教学经费的函数关系图像，并作出简单解释. 表1-3 在校学生数和教学经费数据表 年份 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 在校学生(人) 5000 6000 7000 8000 9000 10000 11000 12000 13000 教学经费(万元) 1000 1100 1200 1400 2000 2600 2700 2800 2850 三、函数关系的建立 3. 趋势模拟法 解 用描点画图法, 如图1-3所示. 图1-3 在校学生数与教学经费的函数关系 三、函数关系的建立 3. 趋势模拟法 分析: 从图1-2看出，学生规模的扩大，教学经费从缓慢增加到快速增加再到缓慢增加. 通过观察生均教学经费表(如表1-4)和趋势图(如图1-4)，生均教学经费是由下降走向上升又走向下降的，8000人左右是比较好的规模， 可以预计，13000人之后还会出现一个相对好的规模.这就是最佳规模，产生的效益叫规模经济. 三、函数关系的建立 表1-4 在校学生数与生均教学经费数据表 年份 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 在校学生（人） 5000 6000 7000 8000 9000 10000 11000 12000 13000 生均教学经费(元/人) 2000 1833 1714 1750 2222 2600 2455 2333 2192 图1-4 生均教学经费随规模变化趋势图