一元二次不等式及其解法-完整版PPT课件.ppt

[分析]　把分式不等式转化为高次整式不等式，然后用“穿根法”求解． 简单高次不等式解法 [分析]　首先考虑二次项系数是否为零，化简后，需要对m进行讨论．m≠0时，可利用三个“二次”之间的关系求解． 不等式恒成立的问题 [辨析]　错解忽视了k＝0时，kx2－6kx＋(k＋8)≥0也成立，考虑问题不全面导致错误． 课 时 作 业 （点此链接） 第三章　不等式 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教A版 · 数学 · 必修5 不等式 第三章 3．2　一元二次不等式及其解法 第三章 第2课时　含参数一元二次不等式的解法 课堂典例探究 2 课 时 作 业 3 课前自主预习 1 课前自主预习 一辆汽车总重量为ω，时速为v(km/h)，设它从刹车到停车行走的距离L与ω、v之间的关系式为L＝kv2ω(k是常数)．这辆汽车空车以50km/h行驶时，从刹车到停车行进了10m，求该车载有等于自身重量的货物行驶时，若要求司机在15m距离内停车，并且允许司机从得到刹车指令到实施刹车的时间为1s，汽车允许的最大时速是多少？(结果精确到1km/h) 当a0时，解形如ax2＋bx＋c0(≥0)或ax2＋bx＋c0(≤0)的一元二次不等式，一般可分三步： (1)确定对应方程________的解． (2)画出对应函数________图象的简图． (3)由图象确定不等式的解集． [答案]　(1)ax2＋bx＋c＝0　(2)y＝ax2＋bx＋c 1.含参数的一元二次不等式的解法 解答含参数的不等式时，一般需对参数进行讨论，常见的有以下几种情况： (1)二次项系数含参数时，根据二次不等式化标准形式需要化二次项系数为正，所以要对参数符号进行讨论． (2)解“Δ”的过程中，若“Δ”表达式含有参数且参数的取值影响“Δ”符号，这时根据“Δ”符号确定的需要，要对参数进行讨论． (3)方程的两根表达式中如果有参数，必须对参数讨论才能确定根的大小，这时要对参数进行讨论． 总之，参数讨论有三个方面：①二次项系数；②“Δ”；③根．但未必在这三个地方都进行讨论，是否讨论要根据需要而定． [点评]　(1)大于0的不等式的解集，对应着曲线在x轴上方部分的实数x的取值集合；反之，对应着x轴下方部分的实数x的取值集合．注意端点处值是否取到． (2)穿根法可形象地称为“穿根引线法”，这样的“线”可看成是函数的图象草图，只不过不画y轴而已． 课堂典例探究 [分析]　本题需要对参数的范围进行分类讨论．一般先讨论二次项系数，再对判别式进行讨论，最后对根的大小进行讨论． 含参数的一元二次不等式的解法 分式不等式的解法 [答案]　C 第三章　不等式 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教A版 · 数学 · 必修5