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一、十进制与二进制之间的转换 二、 （1） 十进制转换为二进制，分为整数部分和小数部分 三、①整数部分 方法：除2取余法，即每次将整数部分除 2，余数为该位权上的数，而商继续除 2， 余数又为上一个位权上的数，这个步骤一直持续下去，直到商为 0 为止，最后读数时候， 从最后一个余数读起，一直到最前面的一个余数。 下面举例：例：将十进制的168 转换为二进制 得出结果 将十进制的168 转换为二进制， 2分析:第一步，将168 除 2,商84,余数为0 。第二步，将商84 除 2，商42 余数为0 。 第三步，将商42 除 2，商21 余数为0 。第四步，将商21 除 2，商10 余数为1。 第五步，将商10 除 2，商5 余数为0 。第六步，将商5 除 2，商2 余数为 1。第七 步，将商2 除 2，商1 余数为0 。第八步，将商1 除 2，商0 余数为1。第九步，读 数，因为最后一位是经过多次除 2 才得到的，因此它是最高位，读数字 从最后的余数向前读， （2） 小数部分方法：乘2取整法，即将小数部分乘 2，然后取整数部分，剩下的小数 部分继续乘 2，然后取整数部分，剩下的小数部分又乘 2，一直取到小数部分为零为 止。如果永远不能为零，就同十进制数的四舍五入一样，按照要求保留多少位小数时，就 根据后面一位是0还是1，取舍，如果是零，舍掉，如果是1，向入一位。换句话说就是0 舍1入。读数要从前面的整数读到后面的整数，下面举例：例 1：将0.125 换算为二进制 得出结果：将0.125 换算为二进制（0.001 ） 2分析：第一步，将0.125 乘 2，得0.25,则整数部分为0,小数部分为0.25; 第二 步, 将小数部分0.25 乘 2,得0.5,则整数部分为0,小数部分为0.5; 第三步, 将小数 部分 0.5 乘 2,得 1.0,则整数部分为 1,小数部分为0.0; 第四步,读数,从第一位读起, 读到最后一位,即为0.001 。 例2,将0.45 转换为二进制（保留到 小数点第四位） 大家从上面步骤可以看出，当第五次做乘法时候，得到的结果是 0.4，那么小数部分 继续乘 2，得0.8，0.8 又乘 2 的，到1.6 这样一直乘下去，最后不可能得到小数部分为 零，因此，这个时候只好学习十进制的方法进行四舍五入了，但是二进制只有0 和1 两个， 于是就出现0 舍1 入。这个也是计算机在转换中会产生误差，但是由于保留位数很多，精度 很高，所以可以忽略不计。 那么，我们可以得出结果将0.45 转换为二进制约等于0.0111 上面介绍的方法是十进制转换为为二进制的方法，需要大家注意的是：1 ）十进制转换为 二进制，需要分成整数和小数两个部分分别转换2 ） 当转换整数时，用的除2 取余法，而 转换小数时候，用的是乘 2 取整法3 ） 注意他们的读数方向 因此，我们从上面的方 法，我们可以得出十进制数168.125 转换为二进制001,或者十进制数转换为二进 制数约等0111。 （3 ）二进制转换为十进制 不分整数和小数部分方法：按权相加法，即将二进制每位上 的数乘以权，然后相加之和即是十进制数。例将二进制数101.101 转换为十进制数。 得出结果：（101.101）2=(5.625)10 大家在做二进制转换成十进制需要注意的是1 ）要 知道二进制每位的权值2 ）要能求出每位的值 二、二进制与八进制之间的转换 首先，我们需要了解一个数学关系，即23=8，24=16，而八进制和十六进制是用这 关 系衍生而来的，即用三位二进制表示一位八进制，用四位二进制表示一位十六进制数。接 着，记住4 个数字8、4 、2、1 （23=8、22=4、21=2、20=1 ）。现在我们来练习二进制与八进 制之间的转换。 （1） 二进制转换为八进制 方法：取三合一法，即从二进制的小数 点为分界点，向左（向右）每三位取成