合肥工业大学《大学物理》课件-第8章机械振动.pptVIP

机械振动： 物体位置在某一值附近来回往复的变化 等等 广义振动： 一个物理量在某一定值附近往复变化 该物理量的运动形式称振动 物理量： 共振 (简谐振动） 振动 受迫振动 自由振动 阻尼自由振动 无阻尼自由振动 无阻尼自由非谐振动 无阻尼自由谐振动 振动的形式: 重要的振动形式是 简谐振动(SHV) simple harmonic vibration 物理上：一般运动是多个简谐振动的合成 数学上： 付氏级数 付氏积分 也可以说， SHV是振动的基本模型 或说，振动的理论建立在SHV的基础上 注意：以机械振动为例说明振动的一般性质 §10-1 谐振动 一、简谐振动的特征及其表达式 简谐振动：物体运动时，离开平衡位置的位移(或角位移)按余弦(或正弦)规律随时间变化。 弹簧振子： 连接在一起的一个忽略了质量的弹簧和 一个不发生形变的物体系统。 回复力：作简谐运动的质点所受的沿位移方向的合 外力, 该力与位移成正比且反向。 简谐振动的动力学特征: 据牛顿第二定律，得 令 运动学特征 位移 之解可写为： 或 简谐振动的运动学特征:物体的加速度与位移成正 比而方向相反，物体的位移按余弦规律变化。 速度 加速度 简写振动的 振动表达式 常量 和 的确定 根据初始条件： 时， , ，得 在 到 之间，通常 存在两个值，可根据 进行取舍。 二、简谐振动的特征量 1、振幅: 物体离开平衡位置的最大位移的绝对值。 2、周期和频率 周期：物体作一次完全运动所经历的时间。 频率：单位时间内物体所作完全运动的次数。 由初始条件确定 角频率: 物体在 秒内所作的完全运动的次数。 对于弹簧振子，因有 ，得: 利用上述关系式，得谐振动表达式： 3、相位和初相 相位 ：决定简谐运动状态的物理量。 初相位 ：t =0 时的相位。 相位概念可用于比较两个谐振动之间在振动步调上的差异。 设有两个同频率的谐振动，表达式分别为： 二者的相位差为： (b)当 时,称两个振动为反相； (d)当 时,称第二个振动落后第一个振动 。 (c)当 时,称第二个振动超前第一个振动 ； 讨论: (a)当 时,称两个振动为同相； 速度的相位比位移的相位超前 ，加速度的相位比位移的相位超前 。 相位可以用来比较不同物理量变化的步调，对于简谐振动的位移、速度和加速度，存在: 简谐振动中质点位移、速度、加速度与时间的关系: * * * *