合肥工业大学《大学物理》课件-第九章.pptVIP

例9-9 求半径为R 带电量为Q 的均匀带电球的静电能。 解：空间电场分布 静电场的能量 例题9-10　一平行板空气电容器的板极面积为S，间距为d，用电源充电后两极板上带电分别为± Q。断开电源后再把两极板的距离拉开到2d。求（1）外力克服两极板相互吸引力所作的功；（2）两极板之间的相互吸引力。（空气的电容率取为 ）。 静电场的能量 板极上带电± Q时所储的电能为 解 （1 ）两极板的间距为d 和2d 时，平行板电容器的电容分别为 静电场的能量 （2）设两极板之间的相互吸引力为F ，拉开两极板时所加外力应等于F ，外力所作的功 A=Fd ，所以 故两极板的间距拉开到2d后电容器中电场能量的增量为 静电场的能量 第九章 §9-1 静电场中的导体 1.导体的静电平衡 静电感应： 在静电场力作用下，导体中自由电子在电场力的作用下作宏观定向运动，使电荷产生重新分布的现象。 电场与物质的相互作用 导体达到静电平衡 E 外 E 感 + + + + + 导体的静电平衡 静电平衡条件： 静电平衡： 导体内部场强处处为零 电场 电势 导体为一等势体 表面场强垂直于导体表面 导体表面是一个等势面 导体中电荷的宏观定向运动终止，电荷分布不随时间改变。 导体的静电平衡 电荷分布在导体表面，导体内部场强处处为零。 2.2 空腔导体 （1）腔内无带电体： 电荷只分布在导体外表面，导体内部及腔体的内表面处处无（净）电荷。 2.导体上的电荷分布 2.1 实心导体 + + + + + + + + + 导体上的电荷分布 （2）腔内有带电体： 腔体内表面所带的电量和腔内带电体所带的电量等量异号，腔体外表面所带的电量由电荷守恒定律决定。 未引入q时 放入q后 + + + + + 导体上的电荷分布 + + + + + + + + + + q + + -q 导体的表面场强 由高斯定理可证明 证明： 由高斯定理 导体上的电荷分布 例题9-1　两个半径分别为R和r 的球形导体（Rr），用一根很长的细导线连接起来（如图），使这个导体组带电，电势为V，求两球表面电荷面密度与曲率的关系。 Q 导体上的电荷分布 解:　两个导体所组成的整体可看成是一个孤立导体系，在静电平衡时有一定的电势值。设这两个球相距很远，使每个球面上的电荷分布在另一球所激发的电场可忽略不计。细线的作用是使两球保持等电势。因此，每个球又可近似的看作为孤立导体，在两球表面上的电荷分布各自都是均匀的。设大球所带电荷量为Q，小球所带电荷量为q，则两球的电势为 Q 导体上的电荷分布 q 可见大球所带电量Q比小球所带电量q多。 两球的电荷密度分别为 可见电荷面密度和半径成反比，即曲率半径愈小（或曲率愈大），电荷面密度愈大。 导体上的电荷分布 孤立导体面电荷分布 表面曲率越大，面电荷密度越大。 尖端放电现象 导体上的电荷分布 应用：如避雷针 例1. 证明两无限大平行金属板达到静电平衡时，其相对两面带等量异号电荷，相背两面带等量同号电荷。 证明： 从左至右一共有四个带电平面，设其所带电荷的面密度依次为?1、?2、?3、?4。 以向右作为电场正向。 左边导体中任意一点的场强： 导体上的电荷分布 相对两面带等量异号电荷. 相背两面带等量同号电荷. 证毕. 在右边导体中任取一点，则该点 导体上的电荷分布 A B §9-2 电容器的电容 1. 孤立导体的电容 真空中孤立导体球 R 任何孤立导体，q/U与q、U均无关，定义为电容 电容单位：法拉（F） 计算电容的一般方法： q为其中一个极板电量的绝对值 两极板电势差 电容器的电容： 先假设电容器的两极板带等量异号电荷，再计算出电势差，最后代入定义式。 电容器的电容 2. 电容器的电容 电容器：两相互绝缘的导体组成的系统。 电容器的两极板常带等量异号电荷。 (1)平板电容器 几种常见真空电容器及其电容 S d 电容与极板面积成正比，与间距成反比。 电容器的电容 （2）圆柱形电容器 电容器的电容 讨论： (3) 球形电容器 电容器的电容 讨论： 理论和实验证明 充满介质时电容 真空中电容 相对介电常数 (4) 电介质电容器 电容器的电容 一些电介质的相对介电常数 电介质 ?r 电介质 ?r 电介质 ?r 真空 1 变压器油 3 氧化钽 11.6 空气 1.000585 云母 3~6 二氧化钛 100 纯水 80 普通陶瓷 5.7~6.8 电木 7.6 玻璃 5~10 聚乙烯 2.3 石蜡 2.2 纸 3.5 聚苯乙烯 2.6 钛酸钡 102~104 电容器的电容 3. 电容器的串联和并联 … (1)并联： (2)串联： … 增