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2、中面;3、小挠度薄板理论基本假设 板屈曲时，其侧向挠度（w）远小于板的厚度（t）时，属于小挠度问题。通常，对小挠度薄板性能作以下四条假设：; 4、板的应力与内力素 （1）应力 从薄板中取出一个长、宽、高分别为dx、dy和t的微分体，坐标系如图6-2所示。 ;假设2表明，对薄板小挠度问题，有 加之相应的应变、也被略去，薄板内任何一点（x、y、z）的挠度与坐标z无关，挠度w仅仅是坐标（x、y）的函数。因此，我们完全可以用中面的挠度来描述整个薄板的挠度。;Mx;6.2 基本方程;再注意到式（6-1），应变列阵可表示为;板内任一点的应变向量表示为 ;这与平面应力问题的物理方程相同，也可写为 ;;;维化结果。因此，薄板弯曲弯曲变形时，板中任一点的位移分量是挠度（w）和绕x、y轴的转角?x、?y。在节点i（图6-5），有;用挠度表达角位移后;2、位移模式;式中 ，形函数[N]可简写为子矩阵形式：;其中 ;3、应变和应变矩阵;;将式（6-18）(P16) 代入式（6-21），得;;应力矩阵为： ;[S?]为内力矩矩阵，将其写成分块矩阵形式 ; 有限元属于数值算法，不能计算任一点的力学量，因为，不知道任一点的坐标x、y。只能计算节点处的力学量。所以，我们要计算的内力矩是单元4个节点（i,j,m,n）处的内力矩。;（6-28a）; [Srs] 式（6-29a）的第一行： r=i, s 按 s = i, j, m, n变化。 第二行： r=j, s 按 s = i, j, m, n变化。 第三行： r=m, s 按 s = i, j, m, n变化。 第四行： r=n, s 按 s = i, j, m, n变化。;（6-30a）;6、单元刚度矩阵;将[K]写为分块形式; 根据积分结果，用节点坐标表示的式（6-34）中各元素的显式如下 ;;7、等价节点力计算 ;6.4 关于薄板的边界约束 ;固定边： w=0, ?x=0, ?y=0;感谢您的观看。
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