2021高数试题真题卷.docxVIP

河南省 2021 年普通高等教育专升本统一考试 高等数 本试卷分为第 I 卷和第 II 卷两部分，共 10 页。满分 150 分，考试时间 120 分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 答题前，考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自已的姓名、考生号、座号填写到试卷规定的位置上，并将姓名、考生号、座号填（涂）在答题卡规定的位置。 第 I 卷每小题选出答案后，用 2B 笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑， 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在本试卷上无效。 第 II 卷答题必须用 0.5 毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原的答案，然后再写上新的答案；不能使用 涂改液、胶带纸修正带。不按以上要求等作的答案无效。 第I 卷 一、选择题（本大题共 25 小题，每小题 2 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中， ?有一项是符合题目要求的） 已知函数 f (x) 为奇函数， g(x) 为偶函数，下列函数为奇函数的是（ ） f (x4 ) f (x) ? g (x) f (x) ? g(x) ?g (?x) 极限lim tan 3x ? （ ） x?0 2x 3 2 2 3  0 D． ? 当 x ? ?? 时，下列函数不是无穷大量的是（ ） x2 ? 1 2x3 2x3 ? 4  B． lg x C． 3x D． arctan x ?x ? sin x , x ? 0 ?已知函数 f (x) ? ? x ? ，则 x ? 0 是（ ）间断点 ?? x cos x, x ? 0 A．无穷 B．可去 C．跳跃 D．振荡 5． lim? 1 ? 4 ? ? （ ） x?2 ? x ? 2 x2 ? 4 ? ? ? 1 4 1 2 ? 1 4  ? 下列关于函数 y ? f (x) 在点 x0 处命题不正确的是（ ） A．可导必连续 B．可导必可微 C．可微必可导 D．连续必可导 7．已知 y ? xn ? a xn?1 ? a xn?2 ? a xn?3 ?... ? a ，则 y(n) ? （ ） 1 2 3 n an n! C．0 D． n!an 1 ? x8．设函数 f ( x) ? ln ，则 f ?(1) 1 ? x A．2 B．1 C． 1 2 D． 1 4 9．若函数 f ( x) 在 x ? 1处可导，则lim f (x) ? f (1) ? 3 ，则 f ?(1) ? （ ） x?1 x2 ?1 A．2 B．3 C．6 D．12 10．曲线 y ? x3( x ? 4) 在(??, ?4) 内的特性是（ ） 单调递减，凸 B．单调递减，凹 C．单调递增，凸 D．单调递增，凹11．下列正确的是（ ） 1A． ??1 2dx ? 2 1 B． ??1 1 ? x2 dx ? ? 12 1 1C． ??1 1 1 ? x2 dx ? ? 12 1 D． ??1 (sin x ? cos x)dx ? 0 x已知? f (x)dx ? F (x) ? C ，则? 1 f (ln x)dx ? （ ） x F (ln x) C． xF (ln x) ? C 下列正确的是（ ） F (ln x) ? C D． 1 F (ln x) ? C x A． d dx C． d dx ? f (x)dx ? f (x) ? f (x)dx ? f (x) ? C B． d ? f (x)dx ? f (x) D． ? f ?(x)dx ? f (x) 直线 L ： x ? 1 ? y ? 2 ? z ? 3 与平面? ： x ? y ? z ? 3 的位置关系是（ ） 3 1 ?4 直线在平面上 B．垂直 C．平行 D．相交但不垂直 x2 y2 z2 方程 ? ? 所表示的曲面为（ ） a2 b2 c2 椭圆柱面 B．圆锥面 C．椭圆抛物面 D．椭圆锥面 下列广义积分发散的是（ ） ?2 dx  1 dx ?B． ? ?2 x ?1 1 ? x ??? e?xdx ? 0 ?? 1 ?2x(ln x)2 dx ? 2 a2 ? x2? a17． a ? 0 ， ?a ?x2 ? x a2 ? x2 ? a A． 0 B． a2 C． 3 a3 2 D． 2 a3 3 下列哪一个是一阶线性微分方程（ ） A． (x ? xy?)2 ? xy? B． xy? ? ( y?)2 ? y ? 0 C． x2 y? ? y ? x D． y ? ? 2 y? ? y ? 0 2已知 y1 ? 2x 是 y ? ? y ? 2x 的解，y ? e? x 是 y ? ? y ? 2e?x 的