【定稿】2017福州市普通高中毕业班质量检测参考答案及评分标准（文科数学）_20170309104.docx

2017 年福州市高中毕业班质量检测 文数试题答案及评分参考 评分说明： 本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制定相应的评分细则． 对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应给分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分． 解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 只给整数分数．选择题和填空题不给中间分． 一、选择题：本大题考查基础知识和基本运算．每小题 5 分，满分 60 分． （1）C （2）A （3）A （4）B （5）D （6）B （7）C （8）C （9）D （10）D （11）C （12）A 二、填空题：本大题考查基础知识和基本运算．每小题 5 分，满分 20 分． （13）1 （14） ? 10 10 （15） 22.6 （16） ??2,1? 三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 本小题主要考查等差数列的定义与通项公式、数列求和等基础知识，考查运算求解能力， 考查函数与方程思想等．满分 12 分． 【解析】（Ⅰ）依题意， an ? a1 ? 2?n ?1?, an ? 0 ． 2 分 因为a2 a4 ? 4a3 ?1 ，所以?a1 ? 2??a1 ? 6? ? 4?a1 ? 4? ?1， 4 分 所以a2 ? 4a ? 5 ? 0 ，解得a ? 1 ，或 a ? ?5 （舍去）， 5 分 1 3 1 1 所以an ? 2n ?1 ． ································ ································ ··················· 6 分 a3n（Ⅱ） a1 ? a3 ? a a 3n ? ?2 ?1?1? ? ?2 ? 3 ?1? ? ?2 ? 32 ?1? ? ? ?2 ? 3n ?1?  ································ ········ 7 分 ? 2?1 ? 3 ? 32 ? ? 3n ? ? ?n ?1? 9 分 ? ?1 ? 3n ? ? ? 2 ? ? n ? 1 ································ ································ ············· 11 分 1 ? 3 ? 3n ? n ? 2 ． ································ ································ ······················ 12 分 PMAN本小题主要考查空间直线与直线、直线与平面的位置关系及点到平面的距离等基础知识， P M A N 【解析】解法一：（Ⅰ）在四棱锥 P ? ABCD 中，连结 BD 交 AC 于 N ，连结 MN ， 依题意知 AB // CD ，∴ ?ABN BN ? BA ? 2 ·················· 2 分 ?CDN ?CDN ∴ ND CD ，································ ·············· 3 分 D C 数参考答案及评分标准（第 1 页 共 6 页） ∵ PM ? 1 MB ，∴ BN ? BM ? 2 ，∴在?BPD 中， MN // PD ， ····················· 4 分 2 ND MP 又∵ PD ? 平面MAC ， MN ? 平面MAC . ∴ PD // 平面MAC ．································ ································ ··············· 6 分 （Ⅱ）∵平面 PAD ? 平面 ABCD ，且交于 AD ， PA ? AD ， PA ? 平面 PAD ， ∴ PA ? 平面 ABCD ， ································ ································ ············· 8 分 ∴V ? 1 S ? PA ? 1 ? ? 1 ? 2 ?1??1 ? 1 ．································ ·············· 9 分 P? ABC 3 ?ABC 3 ? 2 ? 3 ∵ AB ? 2, AC ? ∴ PB ? ? ? AD2 ? AD2 ? CD2 2