中国人民大学《数值分析》2020-2021第一学期期末试题.docxVIP

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2022-09-07 发布于湖北
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中国人民大学《数值分析》2020-2021第一学期期末试题.docx

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中国人民大学《数值分析》2020-2021 学年第一学期期末试题（本试卷共 5 大题，满分 100 分） [1.1] (10’) 请问下列两个函数是否是从定义域到值域的压缩映射，并说明理由。 (a) f ? x? ? 1? x2 , x ? 0 ； (b) g ? x? ? sin ?x?, x ??0,? ?。 [1.2] (10’) 设函数? ? x? 满足条件：（1） x ? ? ? x? 在区间[a, b] 上有解；（2）对任意的 x ??a,b?， ? ? x? ? 0 ；（3）? ?a? ? a 。证明：由 x0 ? a 出发， xk ?1 ? ? ? xk ? 所得到