专练八函数与导数多选题公开课.pdfVIP

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2022-08-25 发布于浙江
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专练八函数与导数多选题公开课.pdf

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专练八函数与导数多选题 x 1.若函数f(x) ，g(x)分别是定义在R 上的偶函数、奇函数，且满足f(x) ＋2g(x) ＝e ，则( ) －－ x x x x e ＋e e －e A.f(x) ＝ 2 B.g(x) ＝ 2 C.f( －2)g( －1) D.g( －1)f( －3) 解析因为函数f(x) ，g(x)分别是定义在 R上的偶函数、奇函数，且满足f(x) ＋2g(x) x x x ＝e ①，所以f( －x) ＋2g( －x) ＝e －，即f(x) －2g(x) ＝e － ②. x x x  e ＋e －  f （x）＝， f （x）＋2g （x）＝e ， 2  联立①②得 x 解得 x x  －－ f （x）－2g （x）＝e ， e －e  g （x）＝，  4 2 2 3 3 e －＋e e －＋e 所以f( －2) ＝ 2 ，f( －3) ＝ 2 ， 1 － e －e g( －1) ＝ 4 0 ，所以g( －1)f( －2) ，g( －1)f( －3) ，故选AD. 答案 AD x 2.若函数e f(x)(e ＝2.718 28 …是自然对数的底数)在f(x) 的定义域上单调递增，则称函数f(x)具有M 性质.下列函数中不具有M 性质的是( ) A.f(x) ＝2－x B.f(x) ＝x2 － C.f(x) ＝3 x D.f(x) ＝cos x x e x x x   解析设函数g(x) ＝e