《机器人原理与应用》PPT课件.pptVIP

整理ppt = 零位校验： 令 得 Stanford机器人 运动学 （１）θi是从Xi-1到Xi绕Zi-1旋转的角度； （２）di是从Xi-1到Xi沿Zi-1测量的距离； （３）ai是从Zi-1到Zi沿Xi测量的距离；（４）αi是从Zi-1到Zi绕Xi旋转的角度。 （1）连杆参数 （2）A矩阵 这里略去了零位校验 本文讲述的方法 书上讲述的方法 3.1.3.3??另一种连杆坐标系的建立 结论： 3 .选择不同的连杆坐标系，相应的连杆参数将会发生变化。 １.一般来说，机器人的坐标系可以任意建立； ２.如果不是按照D-H方法建立连杆坐标系，则不能按照A矩阵表达式来求解相邻连杆坐标系之间的变换； 4.3从手部位姿到关节变量 —运动学逆问题 4.3.1 θ-r 操作机的手臂解 对于θ-r 操作机，其逆变换就是由表示手部位姿的齐次矩阵求操作机的两个关节变量。 由手坐标系到基座坐标系的齐次矩阵可以表示为： 即： 其中： 令上面矩阵的对应元素分别相等，则： 从而推出： 而： 令其中的对应元素分别相等，则可以得到： 正解： 其实问题很简单 逆解： 4.3.2手部姿态角的确定 手部的姿态可以用绕x，y，z轴依次转动侧摆，俯仰和横滚获得： 等式左式与右式对应元素相等，最终可得： 4.3.3 6关节操作机的手臂解 6关节操作机位置运动学逆问题就是由描述手部位姿的齐次矩阵 求解构成手臂的六个关节角 、 、 、 、 、 ，这一逆问题又称为手臂解。 操作机手部位姿的齐次矩阵为： 将上式等式两边左乘以 矩阵则可以得到： 令左式与右式的矩阵元素（3，4）相等可得： 于是得到： 第四章 位置运动学 《机器人原理与应用》 第四章 位置运动学 东北大学人工智能与机器人研究所 2016.9 几个基本概念 运动学：处理运动的几何学以及与时间有关的量， 而不考虑引起运动的力。 位置运动学：只处理运动的几何学，而不考虑运动 的时间。 机器人的位置运动学存在有两类问题： 1、根据关节变量求手部位姿是位置运动学正问题； 2、根据手部位姿求关节变量是位置运动学逆问题， 又称为手臂解。 关节空间 笛卡儿空间 正向变换 逆向变换 笛卡尔空间又常称之为任务空间 本章的主要内容 4.1D-H参数的确定 4.2从关节变量到手部位姿——运动学正问题 4.3从手部位姿到关节变量——运动学逆问题 习题 4.1 D-H参数的确定 具有n个关节自由度的机器人系统，其齐次矩阵可表示为 为建立运动学方程，要讨论相邻连杆运动关系，为此引入机器人学中的重要参数—Denavit-Hartenberg参数，简称为D-H参数。 4.1.1以回转副连接的两杆件的D-H参数的确定 定义：在杆件i-1前端的坐标系 视为基础坐标系B，在杆件i 前端的坐标系 视为运动 坐标系H。 i-1和i 关节各坐标轴的定义 C）手爪坐标系 ?????z轴设在手指接近物体的方向，称为接近矢量 ；y轴设在两手指的连线方向，称为方位矢量 ；x轴由右手系确定，即 ，称为法向矢量。 a(z) o(y) n(x) B）基座坐标系和n坐标系的确定 从基座到末端执行器，给各关节依次标号：1，2，、、、，n；在基座上设置右手直角坐标系ΣO0，使Z0沿着关节1的轴线，X0或Y0可以任选。 最后一个坐标系ΣOn与末端执行器（手爪）的坐标系重合。 4.1.2 变换矩阵的确立 若已知四个参数 、 、 及 就完全确定了连杆i-1和连杆i之间的相对关系。对此，我们建立i-1和i坐标系之间的变换关系。对于旋转关节可以确定以下的齐次矩阵： 对于 旋转关节： （1）绕Zi-1轴旋转θi角，使Xi-1轴与Xi轴和Zi-1轴在同一平面上； （2）沿Zi-1轴平移一距离di，使Xi-1轴与Xi轴重合； （3）沿Xi轴平移一距离ai，使连杆i-1的坐标系原点与连杆i的坐标系原点重合； （4）绕Xi轴旋转αi角，使Zi-1轴与Zi轴重合。 将上式展开 4.1.3以移动副连接的两杆件的