二次根式的性质(积与商的算术平方根) 课.pptVIP

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2022-08-16 发布于浙江
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二次根式的性质(积与商的算术平方根) 课.ppt

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* 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 * 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 1.2 二次根式的性质(2) * . 二次根式有哪些性质? ( ≥ 0 ) ( 0 ) 复习回顾 * . 1.填空: 2.计算: （2）( )2= ；(- )2= ；（3） = 10 10 10 做一做 * . 填一填比较左右两边的等式,你有什么发现? 能用字母表示你所发现的规律吗? 6 6 0.75 0.75 10 10 0.4 0.4 * . 一般地,二次根式有下面的性质: 1、积的算术平方根等于算术平方根的积 2、商的算术平方根等于算术平方根的商文字表达： * . (1)根号内不再含有开得尽方的因式 (2)根号内不再含有分母．化简结果满足：化简步骤： 1、预备阶段：分解质因数；化带分数为假分数；处理好被开方数的符号；根号内分子、分母同乘一个数，使分母成一个正整数的平方 2、运用二次根式的性质：先用积和商的算术平方根性质，再运用 ( ≥ 0 ) ( 0 ) (3)分母中没有根号．一般地,二次根式化简的结果应使根号内的数是一个自然数,且在该自然数的因数中,不含有除1以外的自然数的平方数. （2） = × = 4 = × = 11 × （1） 15 = 165 解： * . （3） = = × = 3 化简结果满足： (1)根号内不再含有开得尽方的因式 (3)分母中没有根号． (2)根号内不再含有分母．解： * . 化简结果满足： (1)根号内不再含有开得尽方的因式 (3)分母中没有根号． (2)根号内不再含有分母．解： * . 练一练:化简(口答) * . 练习、化简：；（1）（2）解：（1） = = （2） = = = 二次根式化简的要求： 1.根号内不再含有开得尽方的因式 2.根号内不再含有分母． * . 化简: 由此可见,合理应用二次根式的性质,可以帮助我们简化实数的运算. * . 1、化简: 10 0.07 15 * . 辨一辨试一试 * . 2、化简: 15 13 5 * . 辨一辨 * . 1.二次根式的性质: 2.运用性质化简: (根号内不再含有开得尽方的因式) (1)根号内不再含有分母． (2)根号内不再含有小数． (3)根号内不再含有二次以上的因式(数)． (4)根号前的倍数不能是小数. (5)分母上不能含根号一般地,二次根式化简的结果应使根号内的数是一个自然数,且在该自然数的因数中,不含有除1以外的自然数的平方数. * . 你能把一张三边分别为的三角形纸片放入方格内,使它的三个顶点都在方格的顶点上吗? 动动脑筋 * . * 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 * 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网