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;记笔记;记笔记;在Rn中，常用的几种范数有：;当不需要指明使用哪一种向量范数时，就用记号||.||泛指任何一种向量范数。 有了向量的范数就可以用它来衡量向量的大小和表示向量的误差。 设x*为Ax=b的精确解，x为其近似解，则其绝对误差可表示成||x- x* ||，其相对误差可表示成;;;例3.11 设x=(1, 0, -1, 2)T, 计算 ;定理3.7 对于任意向量x ,有 证: ∵ ;定义3.4 ( 向量序列的极限 ) 设 为 中的 一向量序列， , 记 。如果 (i =1,2,…, n)，则称 收敛于向量 ，记为 ;定理3.9 其中 为向量中的任一种范数。 ;定义3.5（矩阵的范数）如果矩阵 的某个 非负的实值函数 ，满足;;;;;;定义3.7（矩阵的谱半径）设 的特征 值为 , 称 为A的 谱半径。 例 3.12 计算方阵 ;例3.12 计算方阵 ;;
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