国家开放大学《工程数学（本）》形考1-3.docxVIP

工程数学（本）网上形考作业1—3参考答案 每个题序号里是两个题型，做题时对应抽题序号核对题和答案 形成性考核作业1 1、n阶行列式中元素的代数余子式与余子式之间的关系是（ ）． 1、三阶行列式的余子式M23=（）． 2、若A为3×4矩阵，B为2×5矩阵，且乘积ACB有意义，则C为（ 5×4 ）矩阵. 2、设A为3×4矩阵，B为4×3矩阵，则下列运算可以进行的是（AB）. 3、设，则（ ）. 3、设，则BA-1（）. 4、设A,B均为n阶可逆矩阵，则下列运算关系正确的是（）． 4、设A,B均为n阶方阵，k0且，则下列等式正确的是（）． 5、下列结论正确的是（对任意方阵A，A+A是对称矩阵）． 5、设A,B均为n阶方阵，满足AB=BA，则下列等式不成立的是（）． 6、方阵A可逆的充分必要条件是（）． 6、设矩阵A可逆，则下列不成立的是（）． 7、二阶矩阵（）． 7、二阶矩阵（）． 8、向量组的秩为（3）． 8、向量组的秩是（3）． 9、设向量组为，则（）是极大无关组． 9、向量组的极大线性无关组是（）． 10、用消元法得 的解 为（）． 10、方程组的解为（）． 11、行列式的两行对换，其值不变．（错） 11、两个不同阶的矩阵可以相加．（错） 12、设A是对角矩阵，则A=A．（对） 12、同阶对角矩阵的乘积仍然是对角矩阵．（对） 13、若为对称矩阵，则a=-3．（错） 13、若为对称矩阵，则x=0．（对） 14、设，则．（错） 14、设，则．（对） 15、零矩阵是可逆矩阵．（错） 15、设A是n阶方阵，则A可逆的充要条件是?r（A）=n．（对） 16、 7 ． 16、设行列式，则? -6 ． 17、若行列式，则a= 1 ． 17、是关于x的一个一次多项式，则该多项式一次项的系数是 2 ． 18、乘积矩阵中元素C23= 10 ． 18、乘积矩阵中元素?C21= -16 ． 19、设A,B均为3阶矩阵，且，则 -72 ． 19、设A,B均为3阶矩阵，且，则 9 ． 20、矩阵的秩为 1 ． 20、矩阵的秩为 2 ． 形成性考核作业2 1、设线性方程组的两个解，则下列向量中（）一定是的解. 1、设线性方程组的两个解，则下列向量中（）一定是的解. 2、设与分别代表非齐次线性方程组的系数矩阵和增广矩阵，若这个方程组有解，则（）． 2、设与分别代表非齐次线性方程组的系数矩阵和增广矩阵，若这个方程组无解，则（）． 3、若某个非齐次线性方程组相应的齐次线性方程组只有零解，则该线性方程组（可能无解）． 3、以下结论正确的是（齐次线性方程组一定有解）． 4、若向量组线性相关，则向量组内（至少有一个向量）可被该向量组内其余向量线性表出． 4、若向量组线性无关，则齐次线性方程组 （只有零解）． 5、矩阵的特征值为（-1,4）． 5、矩阵A的特征多项式，则A的特征值为 ()． 6、设矩阵的特征值为0，2，则3A的特征值为(0,6 )． 6、已知可逆矩阵A的特征值为-3,5，则A-1的特征值为（ )． 7、设A，B为n阶矩阵，既是A又是B的特征值，x既是A又是B的特征向量，则结论（x是A+B的特征向量）成立． 7、设是矩阵A的属于不同特征值的特征向量，则向量组的秩是（3）． 8、设A,B为两个随机事件，则（）成立． 8、设A,B为两个随机事件，下列事件运算关系正确的是（）． 9、如果（且）成立，则事件A与B互为对立事件． 9、若事件A，B满足，则A与B一定（不互斥）． 10、袋中有5个黑球，3个白球，一次随机地摸出4个球，其中恰有3个白球的概率为（）． 10、某购物抽奖活动中，每人中奖的概率为0.3.?则3个抽奖者中恰有1人中奖的概率为（）． 11、线性方程组可能无解．（错） 11、非齐次线性方程组相容的充分必要条件是．（对） 12、当1时，线性方程组只有零解．（对） 12、当1时，线性方程组有无穷多解．（错） 13、设A是三阶矩阵，且r（A）=3，则线性方程组AX=B有唯一解．（对） 13、设A是三阶矩阵，且，则线性方程组AX=B有无穷多解．（错） 14、若向量组线性相关，则也线性相关．（错） 14、若向量组线性无关，则也线性无关．（对） 15、特征向量必为非零向量．（对） 15、若A矩阵可逆，则零是A的特征值．（错） 16、当 1 时，齐次线性方程组有非零解． 16、若线性方程组有非零解，则 -1 ． 17、向量组线性 相关 ． 17、一个向量组中如有零向量，则此向量组一定线性 相关 . 18、设齐次线性方程组的系数行列式，则这个方程组有 非零 解。 18、向量组的秩与矩阵的秩 相等 ． 19、设线性方程组AX=0中有5个未知量，且秩(A)=3，则其基础