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2022年普通高等学校招生　 全国统一考试·浙江卷 参考公式: 若事件A,B互斥,则P(A+B)=P(A)+P(B)若事件A,B相互独立,则P(AB)=P(A)P(B)若事件A在一次试验中发生的概率是p,则n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率Pn(k)=Cnkpk(1-p)n-k(k=0,1,2,…,n)台体的体积公式V=13(S1+S1S2+S2)h,其中S1 柱体的体积公式V=Sh,其中S表示柱体的底面积,h表示柱体的高锥体的体积公式V=13Sh,其中S表示锥体的底面积,h表示锥体的高球的表面积公式S=4πR2球的体积公式V=43πR3,其中 选择题部分(共40分) 一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合A={1,2},B={2,4,6},则A∪B= A.{2} B.{1,2} C.{2,4,6} D.{1,2,4,6} 2.已知a,b∈R,a+3i=(b+i)i(i为虚数单位),则 A.a=1,b=-3 B.a=-1,b=3 C.a=-1,b=-3 D.a=1,b=3 3.若实数x,y满足约束条件x-2≥02x+ A.20 B.18 C.13 D.6 4.设x∈R,则“sin x=1”是“cos x=0”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 5.某几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的体积(单位:cm3)是 A.22π B.8π C.223π D.16 6.为了得到函数y=2sin 3x的图象,只要把函数y=2sin(3x+π5 A.向左平移π5 B.向右平移π5 C.向左平移π15 D.向右平移π15 7.已知2a=5,log83=b,则4a-3b= A.25 B.5 C.259 D. 8.如图,已知正三棱柱ABC-A1B1C1,AC=AA1,E,F分别是棱BC,A1C1上的点.记EF与AA1所成的角为α,EF与平面ABC所成的角为β,二面角F-BC-A的平面角为γ,则 A.α≤β≤γ B.β≤α≤γ C.β≤γ≤α D.α≤γ≤β 9.已知a,b∈R,若对任意x∈R,a|x-b|+|x-4|-|2x-5|≥0,则 A.a≤1,b≥3 B.a≤1,b≤3 C.a≥1,b≥3 D.a≥1,b≤3 10.已知数列{an}满足a1=1,an+1=an-13an2(n A.2100a10052 B.52100a C.3100a10072 D.72100a 非选择题部分(共110分) 二、填空题:本大题共7小题,单空题每题4分,多空题每空3分,共36分. 11.我国南宋著名数学家秦九韶,发现了从三角形三边求面积的公式,他把这种方法称为“三斜求积”,它填补了我国传统数学的一个空白.如果把这个方法写成公式,就是S=14[c2a2-(c2+a2-b22)2],其中a,b,c是三角形的三边, 12.已知多项式(x+2)(x-1)4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5,则a2=　　　　,a1+a2+a3+a4+a5=　　　　.? 13.若3sin α-sin β=10,α+β=π2,则sin α=　　　　,cos 2β=　　　　. 14.已知函数f(x)=-x2+2,x≤1x+1x-1,x1,则f(f(12))=　　　　;若当x∈[a 15.现有7张卡片,分别写上数字1,2,2,3,4,5,6.从这7张卡片中随机抽取3张,记所抽取卡片上数字的最小值为ξ,则P(ξ=2)=　　,E(ξ)= 　.? 16.已知双曲线x2a2-y2b2=1(a0,b0)的左焦点为F,过F且斜率为b4a的直线交双曲线于点A(x1,y1),交双曲线的渐近线于点B(x2,y2)且x10x2. 17.设点P在单位圆的内接正八边形A1A2…A8的边A1A2上,则PA12+PA22+… 三、解答题:本大题共5小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 18.(本题满分14分)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c. 已知4a=5c,cos C=35 (Ⅰ)求sin A的值; (Ⅱ)若b=11,求△ABC的面积. 19.(本题满分15分)如图,已知ABCD和CDEF都是直角梯形,AB∥DC,DC∥EF,AB=5,DC=3,EF=1,∠BAD=∠CDE=60°,二面角F-DC-B的平面角为60°.设M,N分别为AE,BC的中点. (Ⅰ)证明:FN⊥AD; (Ⅱ)求直线BM与平面ADE所成角的正弦值. 　(第19题图) 20.(本题满分15分)已知等差数列{an}的首项a1=-1,公差d1.记{an}的前n项和为Sn(n∈N*). (Ⅰ)若S4-