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第一章　丰富的图形世界 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B A D C B C A C D B 11.点动成线 12.①③④ 13.300 cm2 14.1 15.5 16.2 1.B　正方体、圆柱和四棱柱都是柱体,只有B选项中的几何体是锥体.故选B. 2.A　 3.D　长方体、圆柱、三棱柱的截面都可能是长方形,故选D. 4.C　将一个直角三角形绕它的一条直角边所在的直线旋转一周,得到的几何体是圆锥.故选C. 5.B 6.C　 【知识锦囊】正方体的11种表面展开图 正方体是特殊的棱柱,它的六个面是大小相同的正方形,将一个正方体的表面展开,可以得到11种不同的展开图. 展开图 图示 一四一型 二三一型 (或一三 二型) 二二二型 三三型 7.A　由题图可得,从左面看有2列,自左向右每列小正方形的数目分别是3,1.故选A. 8.C　如果将小正方体A放到小正方体B的正上方,那么该几何体从正面看到的图形会发生改变,从上面和从左面看到的图形不会发生改变.故选C. 9.D　由题图可知,2个实心圆相邻,空心圆与其中1个实心圆相对,只有D选项符合题意.故选D. 10.B　因为立方体的六个面上分别标着连续的自然数,所以这六个数可能是9,10,11,12,13,14或10,11,12,13,14,15.若这六个数是9,10,11,12,13,14,则10与13所在面是相对面,与题图不符;若这六个数是10,11,12,13,14,15,则与题图相符.故这六个数的和为3×(10+15)=75.故选B. 11.点动成线 12.①③④　 【图示速解】 正方体的几种截面如图所示. 13.300 cm2　【解析】因为这个n棱柱有18条棱,所以n=6,所以这个直棱柱的侧面积为10×5×6=300(cm2). 【知识锦囊】在n棱柱中,一定有2n个顶点,有n条侧棱,n个侧面,2个底面. 14.1　【解析】由题中三个图形可以看出与数字3所在面相邻的面上的数字有2,4,5,6,所以与数字3所在面相对的面上的数字是1. 15.5　【解析】如图所示,构成这个几何体的小正方体最少有5块,最多有7块. 16.2　【解析】观察题图可知,点数为1的面和点数为6的面相对,点数为3的面和点数为4的面相对,点数为2的面和点数为5的面相对,且滚动4次为一组循环.因为2 021÷4=505……1,所以滚动2 021次后骰子各面点数的位置与滚动1次后相同,骰子底面的点数是2. 【一题多解】 观察题图可知,滚动1次后,骰子底面的点数是2,滚动2次后,骰子底面的点数是3,滚动3次后,骰子底面的点数是5,滚动4次后,骰子底面的点数是4,滚动5次后,骰子底面的点数是2,…,所以该骰子滚动4次为一组循环.因为2 021÷4=505……1,所以滚动2 021次后骰子底面的点数与滚动1次后骰子底面的点数相同,为2. 17.【参考答案】从左到右依次是圆锥,五棱柱,圆柱.(6分) 18.【参考答案】(1)所得的截面是圆.(2分) (2)所得的截面是长方形.(4分) (3)存在.(5分) 当平面沿竖直方向且经过两个底面的圆心时,截得的长方形面积最大,这时,长方形的一边长等于圆柱的高,另一边长等于圆柱的底面直径,则这个长方形的面积为10×2×18=360(cm2).(8分) 19.【参考答案】(1)三棱柱.(4分) (2)12×3×4×2+15×3+15×4+15×5=192,(6分) 所以这个几何体的表面积为192.(8分) 20.【参考答案】(1)如图所示. (5分) (2)① 3(7分) ②从正面看到的形状图如图所示.(答案不唯一,任选两种即可) (9分) 【破题关键】 画几何体从三个方向看到的图形时,关键是在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来,看得见的线画成实线,看不见的线画成虚线,不能漏掉.本题中,画几何体从三个方向看到的图形时应注意小正方形的数目及位置. 21.【参考答案】(1)圆柱　 面动成体(3分) (2)方案一:π×32×4=36π(cm3). 方案二:π×22×6=24π(cm3). 因为36π24π, 所以方案一得到的圆柱的体积大. (6分) (3)方案一:π×(52)2×3=754π(cm3 方案二:π×(32)2×5=454π(cm3 因为754π454 所以方案一得到的圆柱的体积大.(8分) (4)由(2)(3)可得,以较长的一组对边中点所在直线为轴旋转,得到的圆柱的体积大.(10分) 22.【参考答案】(1)从上到下填:12　6(2分) (2)V+F-E=2(5分) 解法提示:观察题中表格可以看出,顶点数+面数-棱数=2,所以关系式为V+F-E=2. (3)由题意得F+F+14-48=2,(7分) 解得F=18. 所以这个多面体的面数是18.(8分) (