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我们已经学习了正弦、余弦函数的图像 我们是怎么得到其的图像的呢？ 一、复习回顾 思考 利用单位圆中的三角函数线作图 （由一个周期到整个定义域） 二、探索新知 先利用正切线作出一个周期内的图象 （利用正切线） 作法: (1) 等分： (2) 作正切线 (3) 平移 (4) 连线 把单位圆右半圆分成8等份。 2、利用正切函数的周期性,把图象向左,右扩展,得到正切函数 叫做正切曲线. 从图中可以看出,正切曲线是由被相互平行的直线 y x 1 -1 /2 -/2 3/2 -3/2 - 0 定义域 值域 周期性 奇偶性 单调性 R T= 奇函数 函数 y=tanx 二:性质 t t+ t- 你能从正切函数的图象出发,讨论它的性质吗? 对称点是什么？ (1)正切函数是整个定义域上的增函数吗？为什么？ (2)正切函数会不会在某一区间内是减函数？为什么？ 问题： 问 题 讨 论 问：若y=tanx0,则x的取值范围是？？？ 例1 比较下列各组中两个正切函数值的大小 解： 解： PS:要把两个角放在同一个单调区间上 例2 求函数 的定义域、周期和单调区间. 解:1.函数的自变量 应满足 即 所以,函数的定义域是 2.由于 因此函数的周期为2. 3.由 解得 因此,函数的单调递增区间是: 例3 解： 正切函数的图像和性质 奇函数
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