止推轴承静力学4课件.pptxVIP

第六章 空 间 力 系 1 本章重点、难点 ⒈重点 力在空间直角坐标轴上的投影和力对轴之矩。 空间力系平衡方程的应用。 常见的空间约束及约束反力。 ⒉难点 空间矢量的运算，空间结构的几何关系与立体 图。 2 工程中常常存在着很多各力的作用线不在同一平面内的力 系，即空间力系，空间力系是最一般的力系。 (a)图为空间汇交力系； (b)图为空间任意力系； (b)图中去掉风力后为空间平行力系。 3 §6-1 空间汇交力系 或由仰角 与方位角 来确定。 1.力在空间的表示 的接触之点。 一、力在空间轴上的投影与分解： 力的三要素： 大小、方向、作用点 大小： 作用点： 方向： 由、、g 三个方向角确定 物体和力矢的起点或终点 4 ⒉ 一次投影法（直接投影法） 由图可知： 即： ⒊ 二次投影法（间接投影法） 当力与各轴正向间夹角不易 确定时，可先将 F 投影到xy 面上，然后再投影到x、y 轴上。 5 而： ⒌ 已知力的投影求该力 ⒋ 力沿坐标轴分解 6 ⒈ 几何法 与平面汇交力系的合成方法相同，也可用力多边形方法求合力。 二、空间汇交力系的合成 即：合力等于各分力的矢量和 ⒍ 注意 力在坐标轴上的投影是代数量；而力沿直角坐标轴的分量及 力在坐标平面上的投影是矢量。 (由于力多边形是空间力多边形，合成并不方便，一般不采 用此方法合成） 7 空间力系的合力在任一轴上的投影，等于各分力在同一 轴上投影的代数和。 ⑴ 合力投影定理 ⒉ 解析法 定理: ⑵ 合力的解析求法 8 解析法平衡充要条件为： 几何法平衡充要条件为该力系的力多边形封闭。 空间汇交力系平衡的充要条件是：力系的合力为零，即： 三、空间汇交力系的平衡 亦称为 空间汇交力系的平衡方程 三个独立的方程，只能求解三个未知量 ⒈ 平衡的充要条件 ⑴ 几何法平衡充要条件 ⑵ 解析法平衡充要条件 9 §6-2 空间力偶系 一、空间力偶三要素 ⒈ 力偶矩的大小 ； ⒉ 力偶作用面的方位 ； ⒊ 力偶的转向 。 决定空间力偶对刚体的作用效应,除力偶矩的大小、力偶的 转向外,还必须确定力偶作用面的方位，作用面的方位不同，则 空间力偶对物体的作用效应也不同，所以空间力偶对刚体的作 用效应取决于下列三要素： 10 空间力偶三要素可以用一个矢量表示，该矢量称为力偶矩 矢。 二、力偶矩用矢量表示 ⒈ 力偶矩矢 ⒉ 力偶矩矢表示方法 ⑴ 大小：矢量的长度表示力偶矩的大小； ⑵ 矢量的方位：与力偶作用面的法线方位相同 ⑶ 矢量的指向：与转向的关 系服从右手螺旋定则。或从力偶矢 的末端看去，力偶的转向为逆时 针转向。 11 ⒉ 证明 ：⑴ 作II//Ⅰ，cd // ab ⑵ 作一对平衡力R, R‘ (在E点, 且 使-R=R) 作用在同一刚体的两平行平面的两个力偶，若它们的转向相同，力偶矩的大小相等，则两个力偶等效。 F1与R合成得F2，作用在d点 F1‘与R’合成得F2‘，作用在c点 且R-F1=F2 ，R- F1= F2 ⑶ 由反向平行力合成得： 三、空间力偶的等效定理 ⒈ 定理 12 ⑷ 在I内的力偶（F1，F1′）等效 变成II内的（ F2， F2′） ⒊ 推论 在同一刚体内，力偶可以从一个平面移至另一平行平面而 不改变它对刚体的作用。 ⒋ 空间力偶矩矢是一个自由矢量 由于力偶可以在同一平面内和平行平面内任意移转，因此 表示力偶矩的矩矢的矢端亦可在空间任意移动，可见空间力偶矩矢是一个自由矢量。 13 四、空间力偶系的合成与平衡 由于空间力偶系各力偶是自由矢量，只要不改变各分力偶矩矢方向，将它们都滑移至某汇交点，它们的合成符合矢量合成法则。 即：合力偶矩 = 分力偶矩的矢量和。 ⒈ 合成 14 显然空间力偶系的平衡条件是： 亦称为 空间力偶系的平衡方程 三个独立的方程，只能求解三个未知量 ⒉ 平衡 15 §6-3 力对点的矩与力对轴的矩 一、空间力对点之矩三要素 ⒈ 力矩的大小 ； ⒊ 力的作用线与 矩心所组成的平面的 方位 。 ⒉ 力矩的转向 ； 决定力对刚体的作用效应,除力矩的大小、力矩的转向外, 还须考虑力与矩心所组成的平面的方位，方位不同，则