应用密码学第8讲课件.pptxVIP

本次课的安排： 公钥密码体制的概念 RSA密码算法 椭圆曲线密码算法 ;一、公钥密码体制的基本概念;1、公钥密码体制的原理;图4.1 公钥体制加密的框图;认证原理：;认证必威体育官网网址——实际应用模型;2、公钥密码算法应满足的要求;④ 敌手由B的公开钥PKB求秘密钥SKB在计算上是不 可行的。 ⑤ 敌手由密文c和B的公开钥PKB恢复明文m在计算 上是不可行的。 ⑥ 加、解密次序可换，即 EPKB[DSKB(m)]=DSKB[EPKB(m)] 其中最后一条虽然非常有用，但不是对所有的算法都 作要求。 ;3、对公钥密码体制的攻击;二、RSA算法;1. 密钥的产生;2. 加密;例题：4-8;三、椭圆曲线密码体制;1、椭圆曲线;图4.4 椭圆曲线的两个例子;椭圆曲线上的加法运算定义如下： 如果其上的3个点位于同一直线上，那么它们的和为 O。进一步可如下定义椭圆曲线上的加法律（加法法 则）： ① O为加法单位元，即对椭圆曲线上任一点P，有 P+O=P。 ② 设P1=(x,y)是椭圆曲线上的一点（如图4.4），它的 加法逆元定义为P2=-P1=(x, -y)。;③ 设Q和R是椭圆曲线上x坐标不同的两点，Q+R的定义如下： 画一条通过Q、R的直线与椭圆曲线交于P1， 由Q+R+P1=O得Q+R= -P1。;④ 点Q的倍数定义如下： 在Q点做椭圆曲线的一条切线，设 切线与椭圆曲线交于点S，定义2Q=Q+Q= -S。 类似地可定义3Q=Q+Q+Q+，…，等。;2、有限域上的椭圆曲线;设Ep(a,b)表示方程(4.2)所定义的椭圆曲线上的点集 {(x,y)|0≤xp,0≤yp,且x,y均为整数,x,y满足4.2式} 并上无穷远点O。;用椭圆曲线实现Diffie-Hellman密钥交换;① A选一小于n的整数nA，作为秘密钥，并由PA=nAG 产生Ep(a,b)上的一点作为公开密钥。;用椭圆曲线实现ElGamal密码体制;例4.15 取p=751，Ep(-1,188)，即椭圆曲线为y2≡x3-x+188,;;(2) 密钥量小 由攻击两者的算法复杂度可知，在实现相同的安全 性能条件下，椭圆曲线密码体制所需的密钥量远比 基于有限域上的离散对数问题的公钥体制的密钥量小。 ;精品课件！;精品课件！; 小结： 1、公钥密码算法的加密、认证及认证加密原理 2、公钥密码算法应满足那些要求 3、RSA加密算法的过程 4、椭圆曲线密码算法的过程及方法