高年级组2013华杯赛决赛入学测试题.docx

PAGE PAGE 1 华杯赛决赛入学测试题 题号 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 试卷说明：答案完全正确的得分，多解、漏解、错解都不得分。答对 4 道及 4 道以上可以报名华杯赛决赛奖牌班； 答对 7 道及 7 道以上可以报名华杯赛决赛金牌班。 1、将5.4?25? ? 0.63 的积写成小数形式是 。 2、算式中相同的字母表示相同的数字，不同的字母代表不同的数字，则A 代表数字为 。 A B C D E × A E E E E E E 3、有甲、乙两个同样的杯子，甲杯中有半杯清水，乙杯中盛满了含50％酒精的溶液。 先将乙杯中酒精溶液的一半倒入甲杯，搅匀后，再将甲杯中酒精溶液的一半倒入乙杯。问这时乙杯中的酒精浓度是 。 4、一个圆锥形容器甲与一个半球形容器乙，它们圆形口的直径与容器的高的尺寸如图 所示。若用甲容器取水来注满乙容器，问：至少要注水次。(球的体积公式是V ? 4 ? r3) 3 5、将1~13 这13 个自然数分别写在13 张卡片上，再将这13 张卡片按一定的顺序从左至右排好．然后进行如下操作：将从左数第一张和第二张依次放到最后，将第三张取出 而这张卡片上的数是1；再将下面的两张依次放到最后并取出下一张，取出的卡片上面的数是2；继续将下面的两张依次放到最后并取出下一张，取出的卡片上面的数是3… … 如此进行下去，直到取出最后一张是13 为止．则最初13 张卡片中间的是 。 6、有一类三位数，它的各个数位上的数字之和是12，各个数位上的数字之积是30，所有这样的三位数的和是 。 7、如图，边长为12 厘米的正五边形，分别以正五边形的5 个顶点为圆心，12 厘米为半径作圆弧，请问：中间阴影部分的周长是？( π=3.14 ) 8、有甲、乙、丙3 人,甲每分钟行走120 米,乙每分钟行走100 米,丙每分钟行走70 米. 如果3 个人同时同向,从同地出发,沿周长是300 米的圆形跑道行走,那么 分钟之后,3 人又可以相聚在跑道上同一处。 9、有10 个整数克的砝码(允许砝码重量相同)，将其中一个或几个放在天平的右边，待称的物品放在天平的左边，能称出1，2，3，… ，200 的所有整数克的物品来；那么， 这10 个砝码中第二重的砝码最少是 克。(最重的只有一个) 10、下图中，四边形ABCD都是边长为1 的正方形，E 、F 、G 、H 分别是AB ，BC ， CD，DA 的中点，如果左图中阴影部分与右图中阴影部分的面积之比是最简分数m ， n 那么，(m＋n)的值等于 。