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第十三章 应用题 （一） 利润 1.利润问题常涉及的等量关系: （1）利润 利润=售价-进价; （2）售价 售价=进价x(1 +利润率)=进价+利润 （二）比、百分比、比例问题常涉及的等量关系 （1）变化率 [注意]变化率包括增长率和下降率两个，所以上式用绝对值表示。 （2）增长率 增长率p%（原值a）→现值a(1+ p%) （3）下降率. 下降率p%（原值a）→现值a(1- p%) [注意]一件商品先提价p%再降价p% ,或者先降价p%再提价p%,回不到原价， 应该比原价小，因为: a(1+ p%)(1- p%)=a(1- p%)(1+p%)a （4）恢复原值问题 原值先降p%再增 才能恢复原值;或者先增p%再降才能恢复原值 （5）比较大小 甲比乙大p%， 甲是乙的 [注意]甲比乙大p%≠乙比甲小p% (因为基准量不同)，甲比乙大p% 乙比甲小 （6）比例性质 如果 ，则ad= bc ①等比定理 ②总量与部分量 （三）路程问题 1.路程s、速度v、时间t之间的关系 2.直线型路程问题 （1）相遇。 （2）追及问题 3.环形路程问题(从同一起点同时出发，设环形的周长为s ，相遇-次时间为t ) 同向运动: s=s1-s2 =v1t-v2t=( v1-v2)t； 即:当两人从同起点出发，沿环形跑道做同向运动，每相遇一次, 速度快的比速度慢的多跑一圈。 反向运动: s=s1+s2 =v1t+v2t=( v1+v2)t； 即:当两人从同起点出发,沿环形跑道做反向运动,每相遇一次, 两人所跑的路程和为一圈。 4.顺水、逆水问题: 船顺水速度=船静水速度+水流速度，船逆水速度=船静水速度-水流速度 （四）浓度问题 1.基本关系式 溶液=溶质+溶剂; 2.浓度问题中两个重要原则 (1)浓度不变原则：即：将溶液分成若干份，每份的浓度相等，都等于原来溶液的浓度；将溶液倒掉一部分后，倒出的部分的浓度以及剩余溶液的浓度与原溶液的浓度都相等。 (2)物质守恒原则：物质(无论是溶质、溶剂，还是溶液)，在不另外添加的情况下，不会平白无故的增多或减少，即是守恒的。 3.浓度问题中重要的解题思路 (1)“稀释”问题：特点是溶剂增加，溶质不变，以溶质的量守恒为基准进行求解。 (2)“浓缩”问题：也称为“蒸发”问题，特点是溶剂减少，溶质不变，以溶质的量守恒为基准进行求解。 (3)“加浓”问题：特点是增加溶质，溶剂不变，以溶剂为基准进行求解。 (4)“混合”问题：用两种或多种溶液混合在一起，采用溶质或溶剂质量守恒分析，也可利用杠杆原理分析。 (5)溶剂等量置换溶液问题：可以记住结论：即：若原来溶液有n升，倒出m升，再补等量的溶剂(水)，则浓度为原来的 。 （五）工程问题 1. 工作量s?、工作效率v、工作时间t三者的关系： 工作量=工作效率×工作时间（s=vt）; 工作时间= 工作量 工作效率（ 工作效率= 工作量工作时间 2. 重要说明 工作量： 对于一个题，工作量往往是一定的，可以将总的工作量看做“1”. 工作效率： 合作时，总的效率等于各效率的代数和.