实验四控制系统的校正.docx

PAGE PAGE 1 实验四 控制系统的校正 （设计性实验） 实验目的： 理解超前、滞后校正环节的作用； 熟悉利用MATLAB软件实现频域法校正的方法； 利用频域法设计典型超前、滞后校正环节。2．实验原理： 校正装置的特点和作用 超前校正 ① 传递函数 aG c ? 1 ? aTs a ? 1 1 ? Ts a ? 1 最大超前角 ? m ? sin ?1  a ? 1 1T am最大超前角对应的频率 ? 1 T a m ② 特点和作用 超前校正是通过其相位超前特性来改善系统的品质； 超前校正增大了系统的相位裕量和截止频率（剪切频率），从而减小瞬态响应的超调量，提高其快速性； 超前校正对提高稳态精度作用不大； 超前校正适用于稳态精度已经满足、但瞬态性能不满足要求的系统。 滞后校正 ① 传递函数 G c ② 特点和作用 ? 1 ? bTs b ? 1 1 ? Ts 滯后校正是通过其低频积分特性来改善系统的品质； 滯后校正是通过降低系统的截止频率（剪切频率）来增大相位裕量，因此，它虽然可以减小瞬态响应的超调量，但却降低了系统的快速性； 滯后校正可以改善系统的稳态精度； 滯后校正适用于瞬态性能指标已经满足、但需提高稳态精度的系统。 串联校正装置的设计方法并没有一成不变的格式，设计者往往需要经过反复循环的过程才能得 到最佳方案，其解不是唯一的。 3. 预习*** 要求：将下述实验设计实例实验前自行上机调试、计算，实验时按下述方法完成 5 中两个设计题目要求的内容，实验报告也要写这部分内容，并进行分析，给出结论。 例 1：一单位反馈系统的开环传递函数为（教材p237） G(s) ? K s(s ? 1) 试用频率特性法设计一个超前校正环节，使得 e ss ? 0.1rad ，截止频率? c ? 4.4s ?1 , 相位裕量? ? 45 ，幅值裕量h ? 10dB 。 * 实验步骤： 按规定的稳态误差系数确定放大系数K ，此题 K ? 10 。 画出未校正系统的伯德图并求出其增益裕量和相位裕量。 MATLAB程序： num=[10]; den=[1 1 0]; bode(num,den); margin(num,den); 可得如下图： )B d (e du ting aM e)g e d ( se s ha P h  100 0 -100 -90 -135 -180 Bode Diagram Gm = Inf dB (at Inf rad/sec) , Pm = 18 deg (at 3.08 rad/sec) 10-2 10-1 100 101 102 4-1 G (s) 的波特图 0 读出未校正系统的增益裕量（Gm）、相位裕量（Pm）、剪切频率? 。 c 在新的增益穿越频率? c ? 4.4s ?1 处，点击并拖动读出原系统的幅值： 10 lg | G( j? ) |??4.4 ? ?6dB ? ?10 lg a 1  1 ? aTs ?a算出 a，由T ? a m ? T ? aG c ?  1 ? Ts 验算 G(s) ? G0 (s)Gc (s) 的性能指标。 例 2：一单位反馈系统的开环传递函数为 G (s) ? 0 5 s(s ? 1)(0.5s ? 1) 试用频率特性法设计一个滞后校正环节，使得e ss ? 0.1rad ，截止频率? c ? 4.4s ?1 ,相位裕 量? ? 45 ，幅值裕量h ? 10dB 。 * 实验步骤：求穿越频率? ： c 按规定的稳态误差系数确定放大系数K ，此题 K ? 5 。 画出未校正系统的伯德图并求出其增益裕量和相位裕量 5 未校正系统的传递函数为：G 0 (s) ?  s(s ? 1)(0.5s ? 1) 试用频率特性法设计一个滞后校正环节，使得 K ? 5 ,相位裕量为40°，截止频率不低于0.4。 v 在 MATLAB COMMAND WINDOWS窗口中绘制 BODE 图： 寻找一新的幅值穿越? ，在? 处G( j? ) 的相角应等于-180 加上所要求的相位裕量， c c 再加-6o（补偿滞后校正环节造成的相位滞后）。 程序： num=[5]; c=conv([1 1 0],[0.5 1]); den=c; bode(num,den); margin(num,den); 可得如下图： B) 100 0d ( 0 e d u Bode Diagram Gm = -4.44 dB (at 1.41 rad/sec) , Pm = -13 deg (at 1.8 rad/sec) tin g a M )g e d ( e s a h P -100 -90 -135 -180 -225 -270 10-2