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逻辑思维能力 基本解释 逻辑思维能力是指正确、合理思考的能力。即对事物进行观察、比拟、分析、综合、 抽象、概括、判断、推理的能力,采用科学的逻辑方法，准确而有条理地表达自己思维 过程的能力。它与形象思维能力截然不同. 逻辑思维能力不仅是学好数学必须具备的能力，也是学好其他学科，处理日常生活问 题所必须的能力。数学是用数量关系（包括空间形式）反映客观世界的一门学科，逻 辑性很强、很严密. 逻辑思维能力培养 一、注重逻辑推理思维方式的培养。 推理的种类是根据一定的标准进行划分的。根据推理前提数量的不同， 可分为直接推理和间接推理；根据推理的方向，即思维进程中是从一般到 特殊，或从特殊到一般，或从特殊到特殊的区别，传统逻辑将推理分为演 绎推理、归纳推理和类比推理三大类。 就初中数学而言，三段论推理是 一种重要的演绎推理，它是性质判断三段论推理的简称，由两个包含着一 个共同项的性质判断推出一个性质判断的演绎推理。三段论中的三个性质 判断的名称分别为大前提、小前提和结论。包含大项的前提为大前提，包 含小项的前提为小前提，包含大项和小项的判断为结论。比方，所有的植 物都是需要水分的（大前提），小麦是植物（小前提），所以，小麦也是 需要水分的（结论）。三段论作为一种思维方式，其包含的三个性质判断 通常都是以大前提、小前提、结论这样的顺序排列。但用自然语言表达三 段论时，语句顺序是灵活的，而且常常使用省略形式（有省略大前提或小 前提或结论等形式）。例如，口语中常说“这是学校规定的呀，把它补 充完整就是：但凡学校规定都是应该执行的（大前提），这句话是学校规 定的（小前提），所以，这句话应该被执行（结论）。 三段论推理作为 一种基础性的推理，最能表达逻辑推理的思维方式的特点，在初中几何应 用中最基本最广泛的推理，学生较容易理解和掌握。因此应作为初中生逻 辑推理能力培养的重点和切入点。 二、掌握逻辑推理的基本方法。 在初中数学的教学实践中，尤其是几何证明的教学中，教师教学不难, 学生学懂也不难，但学生往往一做就不会，对于稍复杂的题目更是无从下 手。几何证明成为教学中的一个难点，也是学生成绩提高的一大障碍。要 突破这一难点和障碍，除掌握上述三段论推理的基础逻辑思维外，还要注 重逻辑推理的基本方法一一综合法和分析法的培养。要证明一个命题的 正确时，我们先从的条件出发，通过一系列已确立的命题（如定义、 定理等），逐步向前推演，最后推得要证明的结果，这种思维方法，就叫 做综合法。可简单地概括为：“由因导果”，即“由原因去推导结果”。 要证明一个命题正确，为了寻找正确的证题方法或途径，我们可以先设想 它的结论是正确的，然后追究它成立的原因，再就这些原因分别研究，看 它们的成立又各需具备什么条件，如此逐步往上逆求，直至到达的事 实，这样思维方法，就叫做分析法。可简单地概括为：“执果索因”。即 “拿着结果去寻找原因”。 例如证明两线段相等。 综合法思路： 条件一三角形全等或平行四边形一对应边或对边相等（线段相等）。分 析法思路：对应边或对边相等（线段相等）一三角形全等或平行四边形一 条件。分析法的特点是从要证明的结论开始一步步地寻求其成立的 条件，直至寻求到条件上。综合法的特点是从条件开始推演，一 步步地推导结果，最后推出要证明的结果。证几何题时，在思索上，分析 法优于综合法，在表达上分析法不如综合法。分析法利于思考，综合法宜 于表述，在解决问题中，最好合并使用。对于一个新问题，我们一般先用 分析法寻求解决，然后用综合法有条理地表述出来。对于一些较复杂的 几何问题，我们可以采用综合法与分析法合并使用的方法去寻求证明的途 径，可称之为综合分析法；即先从条件出发，看可以得出什么结果， 再从要证明的结论开始寻求，看它的成立需具备哪些条件，最后看它们的 差距在哪里，从而找出正确的证题途径。 三、培养学生逻辑推理能力应注重的几个能力 逻辑思维是以概念为思维材料，以语言为载体，每推进一步都有 充分依据的思维，它以抽象性为主要特征，其基本形式是概念、判断与推 理。因此，所谓逻辑思维能力就是正确、合理地进行思考的能力。要使学 生真正具备逻辑推理能力，提高解决问题的能力；在教育教学中还应注重 以下几个能力的培养。1、深刻理解与灵活运用基础知识的能力。逻辑推 理需要雄厚的知识积累，这样才能为每一步推理提供充分的依据。一个生 活中的例子很能说明：“为什么乱砍乱切的萝卜比切得整齐规那么的萝卜更 好煮烂、口味更好？ ”。一个初中生不知道如何回答，而他的母亲却解释 得很好：“因为乱砍乱切的萝卜比切得整齐规那么的萝卜外表积更大，能吸 收更多的热量，各种作料能更好地进入到萝卜里，当然更好煮烂、口味更 好了”。显然母亲对日常生活知识的理解与运用要远远强于儿女。因此理 解与灵活运用基础知识的能力是