菲涅耳波带片依据菲涅耳圆孔衍射的讨论.pptxVIP

3.4 菲涅耳衍射—近场衍射;3.4.1 菲涅耳圆孔衍射 ——菲涅耳半波带理论;;① 菲涅耳半波带的划分; 设 a1, a2, ……, aN 分别为第1、第2、……第 N 个波带在 P0 点产生光场振幅的绝对值，由惠更斯—菲涅耳原理，P0 点的光场振幅应为各波带在 P0 点光场振幅的叠加，近似为：; 由惠更斯—菲涅耳原理，各波带在 P0 点产生的振幅 aN 主要由三个因素决定：波带的面积大小 ?SN ；波带到P0 点的距离 rN ；波带对 P0 点连线的倾斜因子 K(? )，; ③ 半波带面积ΔSN 的计算;由以上各式计算得：;同理， (N-1) 个波带所对应的波面面积：;④ 各波带到 P0 点的距离;⑥ 合振动振幅;由于这种变化比较缓慢， 所以近似有：;当 N 较大时，aN-1≈aN ，故有：;⑦ 波带数 N 和圆孔半径?N 之间的关系 ;于是;2. 菲涅耳圆孔衍射;(1) r0对衍射现象的影响 ; r0 继续增大，P0 点光强不再出现明暗交替变化，逐渐进入夫朗和费衍射区。 而当 r0 很小时，N 很大，衍射效应不明显。当 r0 小到一定程度时，可视光为直线传播。 ;(2) N 对衍射现象的影响 ; 孔很大时，P0 点光强不再变化，光直线传播的特点。光直线传播，实际是透光孔径较大情况下的一种特殊情况。 光波波前完全不被遮挡时的 P0 点光场振幅 A0 ，只是有圆孔时第一个波带在 P0 点产生光场振幅 a1 的一半。这说明，当孔小到只露出一个波带时，P0 点的光强度由于衍射效应，增为无遮挡时 P0 点光强度的四倍。;(3) 波长对衍射现象的影响 ?N、R、r0 一定时，随波长增大，N 减少，即长波长光波的衍射效应更显著，更能显示出其波动性。;(4) 轴外点的衍射; 这些波带在 P 点引起振动的振幅大小，不仅取决于波带的数目，还取决于每个波带露出部分的大小。 当 P 点逐渐偏离 P0 点时，有的地方衍射光会强些，有些地方会弱些。; 由于整个装置是轴对称的，在观察屏上离 P0 点距离相同的 P 点都应有同样的光强，因此菲涅耳圆孔衍射图样是一组亮暗相间的同心圆环条纹，中心可能是亮点，也可能是暗点。 应当指出，上述的讨论仅对点光源才成立，如果不是点光源，将因有限大小光源中的每一个点源都产生自己???一套衍射图样，导致干涉图形变得模糊。;M; 分析方法与圆孔情况相同，由 P0 对波面作波带，只是在圆屏情况下，开头的 N 个波带被挡住，第 (N+1) 个以外的波带全部通光。 因此，P0 点的合振幅为： ; 说明：只要屏不太大，(N+1)为不大的有限值，则 P0 点的振幅总是刚露出的第一个波带在 P0 点所产生的光场振幅的一半，即 P0 点永远是亮点，所不同的只是光的强弱有差别而已。; 对于不在轴上的 P 点，圆屏与波带不同心，其合振动振幅随 P 点位置的不同而有起伏。考虑到圆屏的对称性：圆屏衍射是以 P0 点为中心，在其周围有一组明暗交替的衍射环。而在远离 P0 的点，由于圆屏只挡住波带的很小一部分，衍射效应可忽略，与几何光学的结论一致。 注意：如果把圆屏和同样大小的圆孔作为互补屏来考虑，并不存在在夫朗和费衍射条件下得出的除轴上点外，两个互补屏的衍射图样相同的结论。这是因为对于菲涅耳衍射，无穷大的波面将在观察屏上产生一个非零的均匀振幅分布，而不像夫朗和费情形，除轴上点以外处处振幅为零。;3.4.3 菲涅耳直边衍射 ——振幅矢量加法;菲涅耳直边衍射图样及光强分布 ;;1. 振幅矢量加法; 假定先将直边屏MM ?拿掉，以 SM0P0 为中线，将柱面波的波面分成许多直条状半波带。;相邻带的相应点在 P0 点所产生的光场相位相反。;柱面波的半波带 ;;; 振幅矢量加法 ;科纽螺线 ;2. 结果分析与讨论; ② 对于直边屏几何阴影界上方的 P1 点，由它向光源 S 作的直线与波面交于C1。现由C1开始，重新对波面分成许多半波带，与 P0 点情况相比较，相当于 M 点移到了C1 。;M1?; M1? 在科纽螺线中的位置取决于 P1 点到 P0 点的距离，P1 点离 P0 愈远，M1? 点沿螺线愈接近 Z ?。 这就是说，随着 P1 点位置的改变，P1 点的振幅或光强是改变的，并且与 M2?、M4?、… 相应的点有最大光强度，而与 M3?、M5?、… 相应的点有最小的光强度。 因此，在几何阴影界上方靠近 P0处的光强分布不均匀，有亮暗