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全微分的概念与计算;复习:一元函数 y = f (x) 的微分 ;一、全微分的定义;定义: 如果函数 z = f ( x, y )在定义域 D 的内点( x , y );(2) 偏导数连续;二、全微分存在的条件 ;定理1(必要条件);反例: 函数;定理2 (充分条件);所以函数;重要关系:;回头看全微分公式;推广: ;例1;例3;x;三、全微分的几何意义;空间中的平面方程;x;四、全微分在近似计算中的应用; 有一圆柱体,受压后发生形变,它的半径有20cm增大到20.05cm,高度由100cm减少到99cm.求此圆柱体体积变化的近似值.;例5;例6;24;从而g的相对误差约为;例7;27;28;29;例8;内容小结;3. 微分应用;思考与练习; ;4. 设
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