人教A版（2019） 必修一 5.2 三角函数的概念 同步练习（Word版含答案）.docxVIP

人教A版（2019） 必修一 5.2 三角函数的概念 一、单选题 1．若角α的始边是x轴正半轴，终边过点P（4，﹣3），则cosα的值是（　　） A．4 B．﹣3 C．45 D．﹣ 2．已知角 α 的终边上一点P的坐标为 (sin2π3 A．12 B．?12 C．3 3．若 cosα0 ， tanα0 ，则 A．第四象限角 B．第三象限角 C．第二象限角 D．第一象限角 4．已知角 α 是第二象限角，角 α 的终边经过点 P(x,4) ,且 cos A．?43 B．?34 C． 5．已知角α的终边经过点P（﹣1，2），则cosα的值为（　　） A．﹣ 55 B．﹣ 5 C．255 6．若sinα0,tan A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 7．已知tanα＞0，则点P（sinα，cosα）位于（　　） A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限 8．若角 α 顶点在原点，始边在 x 的正半轴上，终边上一点 P 的坐标为 (sin4π3 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9．设α是第二象限角，P(x,4)为其终边上的一点，且cosα＝ 15 A．?43 B．34 C．4 10．若 π2 α π，化简 1+ A．?2tanα B． C．2cosαsin 11．若 0a1,π2xπ A．1 B．-1 C．3 D．-3 12．若角 α 的终边经过点 P(?2,m) 且 sinα= A．?32 B．32 C．± 13．若3sinα+cosα=0，则 1cos A．103 B．53 C．2 二、填空题 14．已知角 α 的终边经过点 P(?1,2) (始边为 x 轴正半轴)，则 sin2α=　 　 15．若 sinθ0，cosθ0，则θ 16．已知函数 f(x)=2?ax?22 （ a0 且 a≠1 ）过定点P，且点P在角 三、解答题 17．已知角 α 的顶点在坐标原点，始边与 x 轴的非负半轴重合，终边经过点 l=CP+CQ+PQ=1?t+2t （Ⅰ）求 tan(?α)+ （Ⅱ）求 tan2α+ 18．已知tan（3π+α）=3，试求 sin( 19．已知tanx=2 （1）求cosx+ （2）求23 20．如图，锐角 △ABC 外接圆的半径为2，点 D 在边 BC 的延长线上， AB=3 ， AC=23 ， △ACD 的面积为 9 （1）求 sin∠BAC （2）求 AD 的长. 21．已知角α终边上一点P（﹣4，3 ），求 cos( 参考答案 1．C 2．C 3．B 4．A 5．A 6．D 7．B 8．B 9．A 10．A 11．A 12．B 13．A 14．? 15．三 16．2 17．解：（Ⅰ）由题意得： sin 原式 =? （Ⅱ） tan2α=2 tan2α+tan 18．解：由tan（3π+α）=3，可得 tanα=3， 故 sin = ?sinα?cosα+cosα+2 19．（1）解：cosx+sinx （2）解：23sin 20．（1）解：由正弦定理可得 ACsin∠ABC=4 又因为 △ABC 为锐角三角形，所以 cos∠ABC= 因为 ABsin∠ACB=4 ，所以 sin sin （2）解： ∵∠ACB 为锐角，则 ∠ACD 为钝角， 由（1）知 sin∠ACD=sin( 因为 △ACD 的面积为 974 ，所以 12 由 AD2=A 21．解：角α终边上一点P（﹣4，3 ）， ∴tanα= yx =﹣ 3 ∴cos = sinα = sinα = sinαsinαcosαsinα =tanα=﹣