综合与实践活动的模式探究.docx

综合与实践活动的模式探究 ——以“哪一款手机资费套餐更合适”为例 一、问题的提出 《义务教育数学课程标准（2011年）》指出，“综合与实践”是指一类以问题为载体、以学生自主参与的学习活动。在学习过程中，学生将综合利用“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”等知识和方法解决问题。“以问题为载体”是指教学过程中让学生通过具有挑战性的课题获得初步的研究数学经验，发展学生的数学基本能力；“以学生自主参与”是指在教学过程中，要体现以学生为主体，以学生活动为主要形式，让学生在活动中用数学的眼光发现问题、用数学的思想分析问题、再用数学方法解决问题，是“用数学”的活动。然而现实却是我们因为种种的困难，或许是因为缺乏适当的情境，或者是因为没有合适的工具，很多时候综合实践课都放由学生自学，如果期末考试中会考，我们老师就编一道内容相关的模拟题，算是对新课程的一对回应。 课标将“综合与实践”和“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”等模块并列，不难看出国家层面对综合实践活动的重视。武汉教科所裴光亚先生在《数学教学的价值序列》中指出，“如果定位在基本能力，你才会意识到，数学教学就是数学活动的教学，因为能力是不可教的，能力是实践的结果，是在自主探究、亲身体验的经历中获得的”。面向未来的数学教学需要我们研究如何上好综合实践课。 二、模式探究 《标准（2011）》对7-9年级的“综合与实践”活动提出的要求是：首先学生经历设计解决具体问题的方案并实施，体验建立模型、解决问题的过程，并在此过程中，尝试发现和提出问题；进而，在反思参与活动的全过程中，将研究的过程和结论形成文字，能进行交流，获得数学活动经验，最后通过对有关问题的探讨，了解知识的关联，进一步理解有关知识，发展应用意识和能力，从而达到培养学生综合应用有关知识与方法解决实际问题，培养学生的问题意识、应用意识和创新意识，积累学生的活动经验，提高学生解决现实问题的能力。 分析课程标准不难发现，综合与实践活动需要以下几个环节：提出问题，确定研究方案，自主实施，建立模型，解决问题，活动反思。 案例呈现 案例：哪一款手机资费更合适 学情分析： 学生在七年级下学期学习了变量之间的关系，从数学的角度研究过变化的量，并讨论了它们之间的关系；本学期又学习了函数的概念，并研究了一次函数的图象、表达式的确定及其应用等，学生已初步具有概括函数关系的能力。但是在现实而且复杂情境中建立一次函数模型并利用它解决实际问题，对大部分学生来说仍然是一个挑战。 教材分析：哪一款手机资费套餐更合适，是一个非常现实的问题，其研究结果对于人们的生产生活都有重要意义。要解决这个问题，需要学生提前调查，收集话费套餐形式和内容，以及家庭成员近期手机支付费用及明细，然后引导学生分析各种影响因素，确定主要关注的因素。进而确定数学模型、解决问题。整个解决问题的过程，既是对学生有关一次函数知识的一次考察，也是学生用数学知识解决实际问题的一次锻炼，通过学习进一步提高学生建立数学模型的能力，提高学生应用数学知识解决现实问题的能力。本节课的学习，也为后续反比例函数、二次函数的应用积累数学活动经验。教材中提供的套餐显然与今天的实际生活不符合，2017年9月1日起，三大运营商就全面取消了同内手机长途和漫游通话费，而且对于今天的大多数用户来说，流量费用在手机话费中占据了不小的比例，因此，话费套餐需要更新。 教学目标 知识目标： 通过调查收集数据，分析出各种影响因素，确定主要的影响因素；会将手机资费套餐抽象为一次函数问题。 能力目标： 1.经历从手机套餐问题抽象出一次函数模型的过程，体会数学建模，感受一次函数的广泛应用，增加应用数学知识分析和解决现实问题的意识，积累数学活动经验. 2.感受一次函数中k,b的实际意义，深化对一次函数的认识。 情感态度与价值观目标: 从中培养学生独立思考与合作交流相结合的问题解决能力，学会与人合作，感受数学与生活的紧密联系。 教学重难点 重点： 从手机资费套餐中抽象数学模型，建立一次函数，感受k,b的实际意义 难点： 从手机资费套餐中抽象数学模型，建立一次函数 活动过程 课前准备 了解手机资费的相关术语及自己正在使用的手机资费套餐； 收集数据，自己连续三个月手机话费情况（见下表）. 调查对象： 记录人： 通话时长（分钟） 通话费用（元） 流量（G） 流量费（元） 其它费用（如短信，彩铃等） 总费用 9 10 11 平均值 设计意图：通过课前的调查，让学生熟悉手机套餐的种类，以便于课堂的交流在同一话语层次，也为套餐选择提供数据支持。 2.提出问题 （1）分析你近三个月手机话费情况，主要的支出是在哪方面？ （2）今年中国移动推出了王卡套餐，下表是其资费宣传单，固定影响话费的次要因素，分别确定三种套餐下相应资费与主要因素之间的函数表达式，并解释所得函数