动植物世界中的数学身影.pptVIP

关于动植物世界中的数学身影 第1页，共41页，2022年，5月20日，14点38分，星期四 第2页，共41页，2022年，5月20日，14点38分，星期四 第3页，共41页，2022年，5月20日，14点38分，星期四 第4页，共41页，2022年，5月20日，14点38分，星期四 第5页，共41页，2022年，5月20日，14点38分，星期四 第6页，共41页，2022年，5月20日，14点38分，星期四 第7页，共41页，2022年，5月20日，14点38分，星期四 更多具有斐波纳契数列特性的植物 菠萝 松果 挪威云杉的球果 第8页，共41页，2022年，5月20日，14点38分，星期四 植物选择斐波纳契数列的原因？ 科学家为此苦苦研究和探索了几个世纪。到目前为止最好的解释是1992年由两位法国数学家伊夫·库代和斯特凡尼·杜阿迪提出来的。他们证明，斐波纳契数列使花朵顶端的种子数最多。 向日葵等植物在生长过程中，只有选择这种数学模式，花盘上种子的分布才最为有效，花盘也变得最坚实壮实，产生后代的几率也最高。这也是动植物在大自然中长期适应和进化的结果。 第9页，共41页，2022年，5月20日，14点38分，星期四 第10页，共41页，2022年，5月20日，14点38分，星期四 欣赏一下 “莱莉花瓣”——笛卡尔曲线，其方程是：x3+y3=3axy。 ρ=0.2sin(3θ)+sin(4θ)+2sin(5θ)+1.9sin(7θ)-0.2sin(9θ)+sin(11θ) 花函数：ρ=3sin(3θ)+3.5cos(10θ)cos(8θ) 第11页，共41页，2022年，5月20日，14点38分，星期四 三叶草：ρ=4(1+cos3φ+3sin23φ) 方程式：ρ= 8 * t，?θ=360 * t * 4， φ= -360 * t * 8 第12页，共41页，2022年，5月20日，14点38分，星期四 向日葵线：θ=t*360， r=30+10*sin(θ*30)， z=0 蝴蝶函数：ρ=0.2sin(3θ)+sin(4θ)+2sin(5θ)+1.9sin(7θ)-0.2sin(9θ)+sin(11θ) ? 第13页，共41页，2022年，5月20日，14点38分，星期四 第14页，共41页，2022年，5月20日，14点38分，星期四 第15页，共41页，2022年，5月20日，14点38分，星期四 第16页，共41页，2022年，5月20日，14点38分，星期四 第17页，共41页，2022年，5月20日，14点38分，星期四 第18页，共41页，2022年，5月20日，14点38分，星期四 蜘蛛 它结的“八卦”网，既复杂又非常美丽，既使木工师傅用直尺和圆规也难画得如蜘蛛网那样匀称。当对这个美丽的结构用数学方法进行分析时，出现在蜘蛛网上的概念真是惊人——半径、弦、平行线段、三角形、全等对应角、对数螺线、悬链线和超越线。 第19页，共41页，2022年，5月20日，14点38分，星期四 蚂蚁 英国科学家兴斯顿作过一个有趣的实验，他把一只死蚱蜢切成三块，第二块比第一块大一倍，第三块比第二块大一倍，当蚂蚁发现这食物40分钟后，聚集在最小的一块蚱蜢旁的蚂蚁有28只，第二块44只，第三块89只，后一组较前一组差不多多一倍。蚂蚁的计算本领如此精确，令人惊奇！不仅如此，蚂蚁们在寻找食物时，总是能够找到通往食物的最短路线。 计算专家 第20页，共41页，2022年，5月20日，14点38分，星期四 第21页，共41页，2022年，5月20日，14点38分，星期四 数论专家 蝉 在昆虫中十七年蝉的生命周期是最长的。它们独有的生命周期开始于地下，它们的生命周期显示出它们的数学才能。??? 第22页，共41页，2022年，5月20日，14点38分，星期四 使生物学家困惑的问题是：“为什么这种蝉的生命周期如此之长？以及生命周期的年数是素数这一点有无特殊的意义？”另一种昆虫十三年蝉，每隔13年密集一次，也暗示生命周期年数为素数也许有着某种进化论意义上的优势。??? 有一种理论假设蝉有一种生命周期也较长的寄生物，蝉要设法避开这种寄生物。如果这种寄生物的生命周期比方说是2年，那么蝉就要避开能被2整除的生命周期，否则寄生物和蝉就会定期相遇。类似的，如果寄生物的生命周期是3年，那么蝉要避开能被3整除的生命周期，否则寄生物和蝉又会定期相遇。所以最终为了避免遇到它的寄生物，蝉的最佳策略是使它的生命周期的年数延长为一个素数。由于没有数能整除17，十七年蝉将很难得遇的上它的寄生物。如果寄生物的生命周期为2年，那么他们每隔34年才遇上一次；倘若寄生物的生命周期更长一些，比方说16年，那么他们每