分数阶低通滤波器的优化设计研究.docx

1 引言 分数阶微积分也被称作非整数阶微积分.由于分数阶微积分的阶数不再局限于整数可为任意的复数从而可以实现连续阶微积分，因此具有更广泛的通用性，是经典的整数阶微积分理论的扩展，换句话说，整数阶导数和积分运算只是分数阶导数和积分的特例. 分数阶微积分作为一种数学理论，几个世纪之前就已经由莱布尼兹提出了，但近年来才在实际应用中被使用.如今，将分数阶微积分的理论概念引入各个学科方面的研究工作日趋活跃，分数阶微积分的应用范围已稳步扩大到工程和科学的不同领域，例如电路理论和设计［1］、控制理论［2］、电磁学［3］和机器人学［4］等.下面给出 Riemann-Liouville 分数阶微分定义［5~7］