2021-2022学年湖南省长沙一中教育集团八年级（下）期中数学试卷（附答案详解）.docxVIP

第 =page 2 2页，共 =sectionpages 2 2页 第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2021-2022学年湖南省长沙一中教育集团八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 下列二次根式中，最简二次根式的是(?? A. 8 B. 10 C. 12 D. 1 下列计算正确的是(?? A. 7?2=7?2 B. 7 《九章算术》中有一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺，问折者高几何？”题意是：如图，一根竹子原高一丈(1丈=10尺)，中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺．若设折断处离地面的高度为x尺，则可以列出关于x的方程为( A. x2+32=(1?x) 下列长度的三条线段能组成直角三角形的是(?? A. 4，6，8 B. 6，8，10 C. 6，9，10 D. 5，11，13 下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是 A. AB/?/CD，AB=CD B. AB/ 如图，点D、E分别是△ABC边BA、BC的中点，AC= A. 2B. 43C. 3D. 菱形、矩形同时具有的性质是(?? A. 对角线互相垂直 B. 对角线相等C. 对角线互相平分 D. 对角互补 变量x，y有如下关系：①x+y=10；②y=?5x；③ A. ①②③④ B. ①②③ 当b0时，一次函数y=x A. B. C. D. 小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家，如图反映了这个过程中，小明离家的距离y与时间x之间的对应关系．根据图象，下列说法正确的是(?? A. 小明吃早餐用了25minB. 小明读报用了30minC. 食堂到图书馆的距离为 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 要使式子x+5有意义，则x的取值范围是______． 在直角三角形ABC中，∠C=90°.若BC 如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AD=3，A 已知A(x1,y1)、B(x2, 如图，函数y=2x和y=ax+9的图象相交于点A(m, 三、解答题（本大题共9小题，共72.0分） 计算：8+( 如图，已知平行四边形ABCD中，BD是它的一条对角线，过A、C两点作AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，延长AE、CF分别交CD、AB于点M、N． 如图，已知点C是线段BD上一点，∠B=∠D=90°，若AB=4，BC=3，CD=8，D 如图，一次函数y1=x+2的图象是直线l1，一次函数y2=kx+b的图象是直线l2，两条直线相交于点A(1,a)，已知直线l1和l2与x轴的交点分别是点B，点C，且直线l2与y轴相交于点E(0, 如图，AC=BC，D是AB中点，CE/?/AB，CE=12AB．(1)求证：四边形 学校商店购进A、B两种型号的吉祥物共100个．经预算，全部售出后，可获得利润不低于475元，不高于480元．设全部售出的总利润为y元，购进A型吉祥物x个．两种型号的吉祥物成本和售价如表： A型 B型 成本(元/个) 20 24 售价(元/个) 26 28 (1)求y与x的函数关系式；(2)求符合条件的进货方案有哪几种？ 如图，在矩形ABCD中，EF垂直平分对角线AC，分别交AD，BC于点E，F，垂足为O．(1)求证：四边形AECF为菱形；(2)若A 平面直角坐标系xOy中，对于点M(a,b)和点N(a,b′)，若b′=b?2,(a≥1)?|b|,(a1)，则称点N为点M的因变点．例如：点(2,5)的因变点的坐标是(2,3)，点(?1,2)的因变点的坐标是(?1,?2)． 如图，四边形ABCO是菱形，以点O为坐标原点，OC所在直线为x轴建立平面直角坐标系．若点A的坐标为(?5,12)，直线AC与y轴相交于点D，连接BD．(1)求菱形ABCO的边长；(2) 答案和解析 1.【答案】B 【解析】解：A．8=22，故A不符合题意；B.10是最简二次根式，故B符合题意；C.12=23，故C不符合题意；D.13=33，故D 2.【答案】D 【解析】解：A．7?2无法计算，故此选项不合题意；B.7+2无法计算，故此选项不合题意；C.9+16=3+4=7，故此选项不合题意；D 3.【答案】D 【解析】解：∵竹子原高一丈(1丈=10尺)，折断处离地面的高度为x尺，∴竹梢到折断处的长度为(10?x)尺．依题意得：x2+32=(10? 4.【答案】B 【解析】解：A、42+62=52≠82，不能构成直角三角形，故本选项不符合题意；B、62+82=102，能构成直角三角形，故本选项符合题意；C、 5.【答案】B