2021-2022学年北京市通州区高二（下）期中数学试卷（附答案详解）.docxVIP

第 =page 2 2页，共 =sectionpages 2 2页 第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2021-2022学年北京市通州区高二（下）期中数学试卷 一、单选题（本大题共10小题，共40.0分） 已知函数f(x)= A. ?1 B. 1 C. ?5 已知函数f(x)= A. 3x3+1x2 B. 3 若曲线y=x2+ax+b A. 2 B. 0 C. ?1 D. 已知集合A={?4,1,2,3}，B={? A. 16个 B. 12个 C. 9个 D. 6个 设f(x)= A. 2cosx B. cos 已知函数f1(x)，f2(x)，f3(x)，f A. f1′(x0)f2′ 已知函数f(x)在定义域D内导数存在，且x0∈D，则“f′( A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 中国古代中的“礼、乐、射、御、书、数”合称“六艺”.为传承和弘扬中华优秀传统文化，某校国学社团开展“六艺”讲座活动，每艺安排一次讲座，共讲六次．讲座次序要求“礼”在第一次，“数”不在最后，“射”和“御”两次相邻，则“六艺”讲座不同的次序共有(?? A. 48种 B. 36种 C. 24种 D. 20种 如图是函数y=f(x)的导函数y=f′(x)的图象，给出下列命题：①x1，x4是函数y=f(x)的极小值点；② A. ①② B. ①④ C. ②③ 设函数f(x)=3x?x A. (?∞,?1) B. ( 二、填空题（本大题共6小题，共30.0分） 若Am2=4Cm 在(x?1x)6的二项展开式中，常数项等于 假设某高山滑雪运动员在一次高山滑雪训练中滑行的路程l(单位：m)与时间t(单位：s)之间的函数关系为l(t)=2t2+3 设函数f(x)，g( x 1 2 3 4 f 2 3 4 1 f 3 4 1 2 g 3 1 4 2 g 2 4 1 3 则f(g(1))=______；函数 定义在区间(?2π,2π)上的函数f 函数f(x)=ex?alnx(其中a∈R，e为自然常数)，关于函数f(x)有四个结论：①?a∈R，函数f(x)总存在零点； 三、解答题（本大题共6小题，共80.0分） 高二年级某班第一小组有10名同学，现要从该小组中选出4名同学组成一队，参加高二年级辩论赛．(Ⅰ)该小组共有多少种组队方法？(Ⅱ)若从该小组10名同学中选出4名同学，分别担任第一、二、三、四辩手，(ⅰ)该小组有多少种选法？(ⅱ)如果甲同学不担任第一辩手，乙同学不担任第三辩手，共有多少种选法？ 已知(1+2x)n的展开式中第2项，第3项，第4项的二项式系数成等差数列．(Ⅰ)求n的值；(Ⅱ)求 已知函数f(x)=x3?3x2?9x+2．(Ⅰ 为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C(单位：万元)与隔热层厚度x(单位：cm)满足关系：C(x)=k3x+5(0≤x≤10)，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设f( 已知函数f(x)=xea?x+ex．(Ⅰ)当a=2时，求曲线y=f 设函数f(x)=lnx?a(x?1)ex，其中a∈R．(Ⅰ) 1.【答案】D 【解析】解：f′(x)=5x4，则f′( 2.【答案】D 【解析】解：(x)=x3+x+1x=x2+ 3.【答案】A 【解析】解：由y=x2+ax+b，得y′=2x+a，由题意，y′|x=0=a=1 4.【答案】D 【解析】解：根据题意，若该点位于第四象限，需要在集合A取出正值，集合B中取出负值，有3×2=6种取法，故选：D． 5.【答案】C 【解析】解：因为f(x)=sin2x，则f′ 6.【答案】A 【解析】解：依次作出f1(x)，f2(x)，f3(x)，f4(x)在x=x0 7.【答案】B 【解析】解：充分性：不妨设f(x)=x3，则f′(x)=3x2，在x=0处有f′(0)=0，但是f′(x)≥0，f(x 8.【答案】B 【解析】解：根据题意，分2步进行分析：①将“射”和“御”看成一个整体，与“乐”、“书”全排列，有A22A33=12种排法，②将“礼”安排在第一次，“数”不在最后，有3种排法，则有12×3= 9.【答案】C 【解析】解：由图可知当x∈(?∞,x3)∪(x5,+∞)时，f′(x)0，当x∈(x3,x5)时，f′(x)0，则函数f(x)在(?∞, 10.【答案】A 【解析】解：f(x)=3x?x3,x≤a2x,xa，则f′(x)=3?3x2,x≤a2,xa，令f′(x)=0，得x=±1 11.【答案】5 【解析】