2022年河南省名校联盟高考数学大联考试卷（理科）（5月份）（附答案详解）.docxVIP

第 =page 2 2页，共 =sectionpages 2 2页 第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2022年河南省名校联盟高考数学大联考试卷（理科）（5月份） 一、单选题（本大题共12小题，共60.0分） 已知集合A={x|x A. {x|x1} B. { 已知复数z满足z(1+i A. 10 B. 5 C. 10 D. 2 设x，y满足约束条件x?2y?4≤ A. 8 B. 6 C. 4 D. ? 已知正项等比数列{an}的前n项和为Sn，且满足3 A. 12 B. 2 C. 13 函数f(x)= A. B. C. D. 函数f(x)=As A. (?π3,0) B. (2 曲线y=xln(2 A. 4x?y+8=0 B. 在长方体ABCD?A1B1C1D1中，AB=2AA1=2AD，E A. 19 B. 39 C. 69 抛物线有如下光学性质：过焦点的光线经抛物线反射后得到的光线平行于抛物线的对称轴；反之，平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点．已知抛物线E：y2=2px(0p4)，一条平行于x轴的光线从点A(8,2 A. 12 B. 1 C. 32 某校在高三第一次联考成绩公布之后，选取两个班的数学成绩作对比．已知这两个班的人数相等，数学成绩均近似服从正态分布，如图所示．其中正态密度函数φμ,σ(x)=12πe? A. 1班的数学平均成绩比2班的数学平均成绩要高B. 相对于2班，本次考试中1班不同层次学生的成绩差距较大C. 1班110分以上的人数约占该班总人数的4.55%D. 2班114分以上的人数与1班110分以上的人数相等 古希腊哲学家毕达哥拉斯曾说过：“美的线型和其他一切美的体形都必须有对称形式．”在中华传统文化里，建筑、器物、书法、诗歌、对联、绘画几乎无不讲究对称之美．如图所示的是清代诗人黄柏权的《茶壶回文诗》，有以连环诗的形式展现，20个字绕着茶壶成一圆环，无论顺着读还是逆着读，皆成佳作．数学与生活也有许多奇妙的联系，如2020年02月02日被称为世界完全对称日(公历纪年日期数字左右完全对称的日期).数学上样的对称数叫回文数，若两位数的回文数共有9个(11,22 A. 27 B. 28 C. 29 D. 30 大衍数列来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理．数列中的每一项，都代表太极衍生过程中曾经经历过的两仪数量总和，其中一数列如下：0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，??.按此规律得到的数列记为{an}，其前n项和为Sn，给出以下结论：①a2n?1=2n2?2n； A. ①② B. ②③ C. ①④ 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 已知向量a=(?4,3), (x?2x)6的展开式中含 已知四棱锥S?ABCD中，底面ABCD为正方形，侧面 双曲线C：x2a2?y2b2=1的左右焦点分别为F1、F2，过F1 三、解答题（本大题共7小题，共82.0分） 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且sin2B+sin2C=(sinA+2 相对于二维码支付，刷脸支付更加便利，以往出门一部手机解决所有，现在连手机都不需要了，毕竟手机支付还需要携带手机，打开“扫一扫”也需要手机信号和时间，从而刷脸支付可能将会替代手机支付，成为新的支付方式．现从某大型超市门口随机抽取100名顾客进行调查，得到如下列联表： 男性 女性 总计 刷脸支付 25 70 非刷脸支付 10 总计 100 (1)请将上面的列联表补充完整，并判断是否有99%的把握认为顾客是否使用刷脸支付与性别有关；(2)根据是否刷脸支付，按照分层抽样的方法在女性中抽取9名，为进一步了解情况，再从抽取的9人中随机抽取4人，求抽到使用刷脸支付的女性人数X的分布列及数学期望． P 0.100 0.050 0.025 0.010 0.001 k 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828 如图，在三棱柱ABC?A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AB=BC=AC，AA1= 已知椭圆C：x2a2+y2b2=1(ab0)的离心率为32，点P(2,1)为椭圆C上一点．(1)求椭圆C的标准方程； 已知函数f(x)=ex?ax(a∈R)．( 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为x=5cosθy=2+5sinθ(θ为参数).直线l经过点P(a,0)，且倾斜角为π 已知函数f(x)=|x+2|+|2x?4|．(1)求不等式f(x 1.【答案】C 【解析】解：由题意可得B=(0,4)，A=(2,+∞)， 2.【答案】C 【解析】解：∵z(1+i)=2