人教数学八年级下册第16章16.2二次根式的乘除课件(34).pptVIP

这样的二次根式，叫做最简二次根式。 知识要点 最简二次根式的特点 被开方数不含分母。 被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。 以上各例题的最后结果： 教材知识点精讲 4.二次根式的运算-化简 分母中不含二次根式。 被开方数不能含有小数或分数。 分子分母不能约分。 最后结果中的二次根式要求化成最简二次根式。 在二次根式的运算中， 最后结果的一般要求 × × × × 教材知识点精讲 3.二次根式的运算-化简 1.将被开方数尽可能分解成几个平方数. 2.应用 3.将平方式（或平方数）应用 把这个因式（或因数）开出来，将二次根式化简。 化简二次根式的步骤 教材知识点精讲 3.二次根式的运算-化简 * * * * * * 16.2二次根式的乘除 学习目标 1、理解二次根式的除法法则； 2、能利用法则进行化简计算，能将二 次根式化为最简二次根式。 思考：二次根式的除法有没有类似的法则呢？ 请试着自己举出一些例子． 1.二次根式的乘法： 算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根 积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根. 复习提问 (a≥0,b≥0) 把下列各根式化简 (8) 45 (7) 32 (6) ) 5 ( 50 (4) 18 (3) 48 (2) 12 ) 1 ( 两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商的被开方数 计算下列各式,观察计算结果,你发现什么规律? ＝ ＝ 规律: 2.二次根式的运算-除法 * 例1：计算 解：原式= 解：原式= 课本第10页 练习 第1题 （a≥0，b＞0） 利用它可以对二次根式进行化简. 探究 把 反过来，就可以得到: 教材知识点精讲 2.二次根式的运算-除法 * 例2：化简 解：（1）原式= 解:（2）原式= （3） （3） (3)解：原式 练习一： 练习一： 解：（1）原式= 解：（2）原式= 练习一： （3）解：原式= 例题 计算： （1） 如果根号前有系数，就把系数相除，仍作为二次根号前的系数。 解：原式 （1）解：原式= （2）解：原式= 例3：计算 在二次根式的运算中，最后结果一般要求 (1)分母中不含有二次根式. (2) 最后结果中的二次根式要求写成最简的二次根式的形式. * 例3：计算 解：（1） 把分母中的根号化去,使分母变成有理数,这个过程 叫做分母有理化。 解法1： 解法2： * 解：（2） 解法1：原式= 解法2：原式= * 例3：计算 解：（3）原式= 计算： 解（1）原式= 你能去掉分母中的根号吗？ （2）原式= 计算： 解（3）原式= 你能去掉分母中的根号吗？ 1 2.把下列各式的分母有理化： 把下列二次根式化成最简二次根式 （1）把下列二次根式化成最简二次根式 （2）在下列二次根式 ， ， ， ， 中， 最简二次根式的个数为_______个 化简下列各式 （1） （2） 解（1）原式 化简下列各式 （1） （2） 解（2）原式 5 （3） 为了去掉分母中的根号 知识点自检 会进行二次根式的乘除运算 计算 解;原式= 2、计算： 分母有理化 把分母中的根号化去,使分母变成有理数，这个过程叫做分母有理化。 2. 分母有理化的关键是要搞清分式的分子和分母都乘什么。 注意 1. 在二次根式的运算中，一般先观察把能化简的二次根式化简，再考虑如何化去分母中的根号。 教材知识点精讲 3.二次根式的运算-化简 * * * * * *