3.1.2-等式的性质(优秀教案).pdfVIP

3．1．2 等式的性质 教学目标：①了解等式的两条性质； ②会用等式的性质解简单的（用等式的一条性质）一元一次方程； ③培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力； ④渗透“化归”的思想． 教学重点：理解和应用等式的性质 教学难点：应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“x=a”. 教学过程： 一、提出问题 用估算的方法我们可以求出简单的一元一次方程的解．你能用这 种方法求出下列方程的解吗？ （1） 3x-5＝22； (2) 0.28-0.13y=0.27y＋1. 第(1)题要求学生给出解答，第(2)题较复杂，估算比较困难，此时教 师提出：我们必须学习解一元一次方程的其他方法． 二、探究新知 ①实验演示： 教师先提出实验的要求：请同学们仔细观察实验的过程，思考能否 从中发现规律，再用自己的语言叙述你发现的规律．然后按教科书第 82 页图2.1-2 的方法演示实验． 教师可以进行两次不同物体的实验． ②归纳：请几名学生回答前面的问题． 在学生叙述发现的规律后，教师进一步引导：等式就像平衡的天平， 它具有与上面的事实同样的性质．比如“8=8”，我们在两边都加上6， 就有“8＋6=8＋6”；两边都减去11，就有“8－11=8－11” . ③表示： 问题1：你能用文字来叙述等式的这个性质吗？ 在学生回答的基础上，教师必须说明：等式两边加上的可以是同 一个数，也可以是同一个式子． 问题2：等式一般可以用a=b 来表示．等式的性质1 怎样用式子的 形式来表示？ 字母a、b、c可以表示具体的数，也可以表示一个 如果a=b，那么a±c=b±c 式子。 ④观察教科书第71 页图2.1－3，你又能发现什么规律？你能用实 验加以验证吗？ 在学生观察图2.1 一3 时，必须注意图上两个方向的箭头所表示 的含义．观察后再请一名学生用实验验证． 然后让学生用两种语言表示等式的性质2. a b 如果a=b，那么ac=bc 如果a=b(c≠0)，那么 c c 问题3：你能再举几个运用等式性质的例子吗？ 如：用5 元钱可以买一支钢笔，用2 元钱可以买一本笔记本，那 么用7 元钱就可以买一支钢笔和一本笔记本，15 元钱就可以买3 支 钢笔．相当于： “5 元一买1 支钢笔的钱；2 元一买1 本笔记本的钱． 5 元＋2 元=买1 支钢笔的钱＋买1 本笔记本的钱． 3×5 元=3×买1 支钢笔的钱．” 三、应用举例 方程是含有未知数的等式，我们可以运用等式的性质来解方程。 例1 教科书第83 页例2 中的第（1）、（2）题． 分析：所谓“解方程”，就是要求出方程的解“x=？’’因此我们 需要把方程转化为“x=a(a 为常数)”形式。 问题 1：怎样才能把方程x＋7=26 转化为x=a 的形式？ 学生回答，教师板书： 解：（1）两边减7，得、 x+7－7=26－7， x=19. I 问题2：式子“－5x”表示什么？我们把其中的－5 叫做这个式 子的系数．你能运用等式的性质把方程－5x=20 转化为 x=a 的形式 吗？ 用同样的方法给出方程的解． 小结：请你归纳一下解一元一次方程的依据和结果的形式． 例2 （补充）小涵的妈妈从商店买回一条裤子，小涵问妈妈：“这 条裤子需要多少钱？”妈妈说：“按标价的八折是36 元．”你知道标 价是多少元吗？ 要求学生尝试用列方程的方法进行解答．在学生基本完成的情 下，教师给出示范． 解：设标价是x 元，则售价就是80％x 元，根据售价是36 元 可列方程： 80%x=36， 两边同除以80％，得 x=45. 答