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(完整版)等差等比数列练习题含答案 (完整版)等差等比数列练习题含答案 一、选择题 1、如果一个数列既是等差数列,又是等比数列，则此数列 ( ） （A）为常数数列 （B）为非零的常数数列 (C）存在且唯一 （D)不存在 2。、在等差数列?a n ?中，a 1 ? 4 ，且 a , a 1 5 ，a 成等比数列，则?a 13 n ?的通项公式为 （ ) a n ? 3n ? 1 (B） a n ? n ? 3 (C） a n ? 3n ? 1或 a n ? 4 （D) a n ? n ? 3 或 a ? 4 n 3、已知 a, b, c 成等比数列，且 x, y 分别为 a 与b 、b 与 c 的等差中项,则 a ? c 的值为 （ ） x y (A） 1 （B） ? 2 （C） 2 （D) 不确定 2 互不相等的三个正数 互不相等的三个正数 a, b, c 成等差数列， x 是 a，b 的等比中项， y 是 b，c 的等比中项，那么 x 2 , b 2 , y 2 三个数（ ） （A）成等差数列不成等比数列 （C）既成等差数列又成等比数列 (B）成等比数列不成等差数列 （D）既不成等差数列，又不成等比数列 5、已知数列?a ?的前 n 项和为 S ，S ? 4n 2 n n 2n?1 2n ,则此数列的通项公式为 ( ） （A） a n ? 2n ? 2 （B） a n ? 8n ? 2 （C) a n ? 2n?1 (D） a n ? n 2 ? n 6、已知(z ? x)2 ? 4(x ? y)( y ? z) ，则 （ ） （A） x, y, z 成等差数列 （B） x, y, z 成等比数列 （C） 1 1 1 1 1 1 , , 成等差数列 （D） , , 成等比数列 x y z x y z 7、数列?a n ?的前 n 项和 S n ? an ? 1 ，则关于数列?a n ?的下列说法中，正确的个数有 （ ） ①一定是等比数列,但不可能是等差数列 ②一定是等差数列，但不可能是等比数列 ③可能是等比数列，也可能是等差数列 ④可能既不是等差数列,又不是等比数列 ⑤可能既是等差数列，又是等比数列 （A)4 (B）3 （C）2 (D）1 1 1 1 1 8、数列 1 ,3 ,5 ,7 ,?,前 n 项和为 （ ） 2 4 8 16 1 1 1 1 1 1 （A） n2 ? ? 1 （B） n 2 2n ? 2n?1 ? （C） n2 2 ? n ? 2n ? 1 （D） n 2 ? n ? ? 2n?1 2 9、若两个等差数列?a ?、?b ?的前 n 项和分别为 A A 、 B ，且满足 n ? 4n ? 2 ，则 a5 ? a 的值为 （ ) 13n n n n 13 B 5n ? 5 b ? b n 5 13 ??7 8 19 7 ? ? 9 （B) 7 (C） 20 （D） 8 10、已知数列?a n ?的前 n 项和为 S n ? n 2 5n ? 2 ,则数列 a 的前 10 项和为 ( ） n （A）56 （B）58 （C）62 （D)60 11、已知数列?an ?的通项公式 an ? n ? 5为, 从?an ?中依次取出第 3,9，27，…3n, …项，按原来的顺序排成一个新的数列， 则 此 数 列 的 前 n 项 和 为 （ ) n(3n ? 13) 3n ? 10n ? 3 3n?1 ? 10n ? 3 （A） (B） 3n ? 5 （C） （D） 2 2 2 12 、 下 列 命 题 中 是 真 命 题 的 是 ( ） 数列?a n ?是等差数列的充要条件是 a n ? pn ? q ( p ? 0 ） 已知一个数列?a n ?的前 n 项和为 S n ? an 2 bn ? a ,如果此数列是等差数列，那么此数列也是等比数列 数列?a n ?是等比数列的充要条件 a n ? abn?1 如果一个数列二、填空题 ?a ?的前 n n  项和 S n ? abn ? c (a ? 0, b ? 0, b ? 1)  ，则此数列是等比数列的充要条件是 a ? c ? 0 13、各项都是正数的等比数列?a ?，公比 q ? 1 a , a , a ，成等差数列，则公比 q = n 5 7 8 14、已知等差数列?a ?，公差 d ? 0 , a , a , a  成等比数列，则 ? a 1 5 a 17 = 15、已知数列?a n n ?满足 S n ? 1 ? 1 a 4 n 1 5 17 ,则 a = n a ? a ? a 2 6 18 16、在 2 和 30 之