5.2 解一元一次方程 第1课时 利用合并同类项解一元一次方程--2025-2026学年人教版七年级上册数学课件.pptxVIP

人教版（2024）七年级上册5.2解一元一次方程第1课时利用合并同类项解一元一次方程第五章·一元一次方程

用合并同类项解一元一次方程知识目标1.掌握合并同类项的基本方法，能准确识别并合并方程中的同类项。2.理解“化归思想”在解方程中的应用，即通过逐步变形将复杂问题简化为标准形式求解。能力目标1.提升代数式的化简技巧，培养符号意识和精确计算的习惯。建模能力：2.通过分析方程变形步骤，体会每一步操作的依据（如等式性质），形成严谨的思维链条。素质目标1.培养学生的探索能力和进取精神。2.渗透“化归”“抽象概括”等核心数学思想，感悟数学在刻画现实世界中的普适性和简洁美。教学难点教学重点利用合并同类项解一元一次方程体会方程中的“化归”思想

知识讲解03对应练习05情景创设01课堂小结07例题讲解04链接中考06新知探索02

情景导入合作探究抽象概念示范讲解课堂练习课堂小结情景激趣回顾：等式的性质性质2性质1等式的性质?等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等.如果a=b，那么a±c=b±c.

情景导入合作探究抽象概念示范讲解课堂练习课堂小结情景激趣回顾：指出下列等式变形的依据(1)从x＝y能不能得到6x＝6y，为什么？能，根据等式的基本性质2，等式的两边都乘6.(2)从a＋2＝b＋2能不能得到a＝b，为什么？能，根据等式的基本性质1，等式的两边都减2.(3)从3ac＝4a能不能得到3c＝4，为什么？不能，未注明a不为0.

情景导入合作探究抽象概念示范讲解课堂练习课堂小结情景激趣回顾：合并同类项1.含有相同的_____，并且相同字母的_____也相同的项，叫做同类项；2.合并同类项时，把各同类项的_____相加减，字母和字母的指数_____.字母指数系数不变

情景导入合作探究抽象概念示范讲解课堂练习课堂小结情景激趣回顾：合并下列各式的同类项：（1）5x+4x；（3）-7ab＋6ab；（5）mn2＋3mn2；（4）10y2－0.5y2；?（6）-3x2y+3xy2＋2x2y-2xy2.9x-ab9.5y24mn2-x2y+xy2?

情景导入合作探究抽象概念示范讲解课堂练习课堂小结列举实例纸草书英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物——纸草书，这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右写成．这部书中，记载着这样一个数学问题：“一个数，它的全部，加上它的十八分之一，其和等于19”?设这个数是x，你可以列一元一次方程求解吗？

分析问题，寻找对应?分组讨论情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结?目标：把一元一次方程转化为x=a的形式.它们是同类项，可以合并成一项！依据：乘法对加法的分配律依据：等式性质2?x=18得到方程的解.

分析问题，寻找对应思考：上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？分组讨论情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结??合并同类项的目的就是化简方程，它是一种恒等变形，可以使方程变得简单，并逐步使方程向x＝a的形式转化．

分析问题，寻找对应某校三年共购买计算机140台，去年购买的数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍．前年这所学校购买了多少台计算机？分组讨论情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结解：设前年购买计算机x台，请用含x的式子表示题目中的其他未知量，去年购买计算机台，今年购买计算机台．列出方程得：2x4xx+2x+4x=140三年总量=前年+去年+今年

分析问题，寻找对应解：x+2x+4x=140.分组讨论情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结把含有x的项合并同类项，得7x=140.系数化为1，得x=20.因此，前年这所学校购买了20台计算机.

用合并同类项解一元一次方程情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结一元一次方程的解法及依据:(1)合并同类项——乘法分配律(2)系数化成1——等式的性质2归纳

例题讲解情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结例1解?合并同类项，得?系数化为1，得x=4解下列方程：两边同×(-2)

例题讲解情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结例1解（2）7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3合并同类项，得6x=-78系数化为1，得x=-13解下列方程：两边同÷6

例题讲解情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结有一列数，按一定规律排列成1，﹣3，9，﹣27，81，﹣243…….其中某三个相邻数的和是﹣1701，这三个数各是多少？例2分析：观察这列数，你发现什么规律？1,﹣3,9,