初中教学：1-4-1 二次函数的应用.pptx

1.4二次函数的应用（1）;1、求下列二次函数的最大值或最小值： y=－x2＋4x;1.求下列二次函数的最值：;?;求函数的最值，应注意对称轴是否在自变量取值范围内，即是否包含顶点.;1、拟建中的一个温室的平面图如图,如果温室外围是一个矩形，周长为12Om , 室内通道的尺寸如图,设一条边长为 x (m), 种植面积为 y (m2);二次函数解决实际问题中最值的一般步骤：;用长为8米的篱笆制成如图花圃，一边靠2m的墙，问花圃的宽和高各为多少米时，面积最大？最大面积是多少？;用长为24m的篱笆制成如图花圃，中间也用篱笆隔成三块区域，一边靠10m的墙，问花圃的宽和高各为多少米时，面积最大？最大面积是多少？;任务一;【变式】:图中窗户边框的上半部分是由四个全等扇形组成的半圆，下部分是矩形。如果制作一个窗户边框的材料的总长度为6米，那么如何设计这个窗户边框的尺寸，使透光面积最大（结果精确到0.01m2）?;根据题意，有5x+πx+2x+2y=6,; 已知，直角三角形的两直角边的和为2，求斜边长可能达到的最小值，以及当斜边长达到最小值时两条直角边的长。;探究：已知有一张边长为10cm的正三角形纸板，若要从中剪一个面积最大的矩形纸板，应怎样剪？最大面积为多少？;;;2、如图是某公园一圆形喷水池，水流在各方向沿形 状相同的抛物线落下。建立如图所示的坐标系，如果喷头所在 处A（0，1.25），水流路线最高处B（1，2.25），则该抛物线 的表达式为 。如果不考虑其他因素，那么水 池的半径至少要____米，才能使喷出的水流不致落到池外。;3、如图，两条钢缆具有相同的抛物线形状. 按照图中的直角坐标系，左面的一条抛物线可以用y=0.0225x2+0.9x+10表示，而且左右两条抛物线关于y轴对称． ;当堂检测;4. 在矩形荒地ABCD中，AB=10，BC=6,今在四边上分别选取E、F、G、H四点，且AE=AH=CF=CG=x，建一个四边形花园EFGH，如何设计，可使花园面积最大？; 如图，隧道横截面的下部是矩形，上部是半圆，周长为16米。 ⑴求截面积S（米2）关于底部宽x（米）的函数解析式，及自变量x 的取值范围？⑵试问：当底部宽x为几米时，隧道的截面积S最大（结果精确到0.01米）？; 例2、已知铅球所经过的路线是某个二次函数图象的一部分，如图所示，如果这个男同学的出手处A点的坐标(0，2)，铅球路线的最高处B点的坐标为(6，5)  (1)求这个二次函数的解析式；  (2)该男同学把铅球推出去多远？(精确到0.01米 ) .;;;;（2）在某次试跳中，测得运动员在空中的运动路线是（1）中的抛物线，且运动员在空中调整好入水姿势时，距池边的水平距离为18/5米，问此次跳水会不会失误？并通过计算说明理由。;(2,-20);; 1、如图所示，已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴相交于两点A（x1，0） B（x2，0）（x1x2）与y轴负半轴相交于点C，若抛物线顶点P的横坐标是1，A、 B两点间的距离为4，且△ABC的面积为6。