2022年《分式的加减》同步练习（考试版） 苏科版.docxVIP

【上好课】2021-2022学年八年级数学下册同步备课系列（苏科版） 10.3 分式的加减 一、单选题 1．计算的结果（???????） A． B．1 C． D． 2．若分式，则分式的值等于（???????） A． B． C． D． 3．计算结果是（?????） A． B． C． D． 4．计算﹣a+1的正确结果是（　　） A． B． C． D． 5．在化简时，两位同学分别给出如下方法：则对于两人的方法，正确的是（?????） A．两人方法均正确 B．佳佳正确，音音错误 C．佳佳错误，音音正确 D．两人方法均错误 6．要比较与中的大小（x是正数），知道的正负就可以判断，则下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 7．计算结果是________． 8．计算：_________． 9． + = _________ . 10．化简的结果是______． 11．已知＝，且A、B为常数，则A+3B＝_____． 三、解答题 12．计算： （1）； （2）； （3）． 13．计算： 14．先化简，再求值：，其中满足． 15．将克糖放入水中，得到克糖水，此时糖水的含糖量我们可以记为． （1）再往杯中加入克糖，生活中的经验告诉我们糖水变甜了，用数学关系式可以表示为______； A．???????B．???????C． （2）请证明你的选择． 16．若a＞0，M＝，N＝， (1)当a＝1时，M＝_____，N＝_____；当a＝3时，M＝_____，N＝_____； (2)猜想M与N的大小关系，并证明你的猜想． 17．下面是小斌同学进行分式化简的过程，请认真阅读并解答问题． =?????第一步 =?????????????????第二步 =?????????????第三步 =??????????????????第四步 =?????????????????????????第五步 =?????????????????????????第六步??? （1）填空： a．以上化简步骤中，第 步是进行分式的通分，通分的依据是 b．第 步开始出现错误，这一步错误的原因是① ，② ． （2）请直接写出该分式化简后的正确结果 ． （3）除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就分式化简时还需要注意的事项给其他同学提一条建议． 18．著名数学教育家波利亚曾说：“对一个数学问题，改变它的形式，变换它的结构，直到发现有价值的东西，这是数学解题的一个重要原则．”《见微知著》谈到：从一个简单的经典问题出发，从特殊到一般，由简单到复杂；从部分到整体，由低维到高维，知识与方法上的类比是探索发展的重要途径，是思想阀门发现新问题新结论的重要方法． 阅读材料： 在处理分数和分式的问题时，有时由于分子大于分母，或分子的次数高于分母的次数，在实际运算时难度较大，这时，我们可将分数（分式）拆分成一个整数（整式）与一个真分数（分式）的和（差）的形式，通过对它的简单分析来解决问题，我们称这种方法为分离常数法，此法在处理分式或整除问题时颇为有效． 将分式分离常数可类比假分数变形带分数的方法进行，如： ，这样，分式就拆分成一个分式与一个整式的和的形式． 根据以上阅读材料，解答下列问题： （1）假分式可化为带分式__________形式； （2）利用分离常数法，求分式的取值范围； （3）若分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和（差）的形式为：，求的最小值．