2022年《反比例函数》同步练习（附答案）章节同步 苏科版.docxVIP

2021-2022学年八年级数学下册章节同步实验班培优变式训练（苏科版） 11.1 反比例函数 题型导航 反 反 比 例 函 数 反比例函数的定义 题型1 反比例函数的定义 根据反比例函数的定义求参数 题型2 根据反比例函数的定义求参数 由反比例函数图像点的特征求值 题型3 由反比例函数图像点的特征求值 题型变式 【题型1】反比例函数的定义 1．下列关系式中，哪个等式表示y是x的反比例函数（???????） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 【分析】 根据xy=k(k≠0)逐一判断即可． 【详解】 ∵中没有说明k≠0， ∴A错误，不符合题意； ∵中，x的指数为2，不是1， ∴B错误，不符合题意； ∵中，分母不是单项式x，是多项式2x+1， ∴C错误，不符合题意； ∵即， ∴D正确，符合题意； 故选D． 【点睛】 本题考查了反比例函数的定义即(k≠0)，正确理解定义是解题的关键． 【变式1-1】 2．若是反比例函数，则m的值为___________； 【答案】-1 【解析】 【分析】 根据反比例函数的定义得到m?1≠0且|m|＝1，然后解不等式和方程即可求出满足条件的m的值． 【详解】 解：根据题意得m?1≠0且|m|＝1， 解得m＝?1． 故答案为：-1 【点睛】 本题考查了反比例函数：函数y＝（k＞0）称为y与x的反比例函数． 【题型2】根据反比例函数的定义求参数 1．已知双曲线经过点，则它还经过的点是（???????） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 【分析】 设双曲线的解析式为，根据题意求得，进而根据，逐项分析判断即可． 【详解】 设双曲线的解析式为，双曲线经过点， A. ，，故该选项不正确，不符合题意； B. ，，故该选项不正确，不符合题意；??????? C. ，，故该选项不正确，不符合题意；??????? D. ，，故该选项正确，符合题意． 故选D． 【点睛】 本题考查了反比例函数的代数意义，求得的值是解题的关键． 【变式2-1】 2．已知反比例函数的图象经过点，则的值为__________． 【答案】5 【解析】 【分析】 把点的坐标代入函数解析式得出方程，求出方程的解即可． 【详解】 解：∵反比例函数的图象经过点(1，2)， ∴将(1，2)代入得：k?3=2， 解得：k=5， 故答案为：5． 【点睛】 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，能根据已知得出关于k的方程是解此题的关键． 【题型3】由反比例函数图像点的特征求值 1．点，是反比例函数的图象上两点，则mn的值为（???????） A．2 B．-3 C．6 D．-6 【答案】D 【解析】 【分析】 将，代入中，即可求出m、n的值，再相乘即可． 【详解】 解：将，代入中，得： ，， ∴． 故选：D． 【点睛】 本题考查反比例函数图象上点的坐标特征，代数式求值．掌握反比例函数图象上点的坐标满足其解析式是解题关键． 【变式3-1】 2．点，在反比例函数的图象上，若，则______． 【答案】0 【解析】 【分析】 将点代入，即用和k表示出，和k表示出．再将和相加整理可得，再结合题意即可求出． 【详解】 ∵点在反比例函数的图象上， ∴，， ∴． ∵， ∴，即． 故答案为：0． 【点睛】 本题考查反比例函数图象上的点的坐标特征，掌握反比例函数图象上的点的坐标满足其解析式是解题关键． 专项训练 一．选择题 1．下面的函数是反比例函数的是（　　） A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝ 【答案】C 【解析】 【分析】 一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=或y=kx-1（k为常数，k≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数． 【详解】 解：A、不符合反比例函数的定义，故本选项不合题意； B、该函数属于正比例函数，故本选项不合题意； C、符合反比例函数的定义，故本选项符合题意； D、不符合反比例函数的定义，故本选项不合题意． 故选：C． 【点睛】 本题考查了反比例函数的定义．判断一个函数是否是反比例函数，首先看看两个变量是否具有反比例关系，然后根据反比例函数的意义去判断，其形式为y=（k为常数，k≠0）或y=kx-1（k为常数，k≠0）． 2．日常生活中有许多现象应用了反比例函数，下列现象：①购买同一商品，买的越多，花钱越多；②百米赛跑时，用时越短，成绩越好；③把浴盆放满水，水流越大，用时越短；④从网上下载同一文件，网速越快，用时越少．其中符合反比例关系的现象有(　　) A．1个 B．2个 C