2022年《一元二次方程》同步练习 讲练苏科版.docxVIP

专题1.2 一元二次方程（专项练习） 单选题 知识点一、一元二次方程的定义 1．下列方程中属于一元二次方程的是（ ） A． B． C． D． 2．已知是关于的一元二次方程，则的取值范围是（ ） A． B． C．≥3 D．＜3 3．方程是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（ ） A．m≠±l B．m≥-l且m≠1 C．m≥-l D．m＞-1且m≠1 4．方程是关于x，y的二元一次方程，则m的值为（ ） A． B． C．2 D．4 知识点二、一元二次方程的一般形式 5．方程化为一般形式后，的值分别是（ ） A． B． C． D． 6．二次三项式x2﹣3x+2的二次项系数，一次项系数，常数项分别是（ ） A．0，，2 B．0，，-2 C．1，，2 D．1，3，2 7．如果a，b，k均为整数，则满足下面等式的所有k的取值有(????) A．2个 B．3个 C．6个 D．8个 8．将下列一元二次方程化成一般形式后，其中二次项系数是2，一次项系数是，常数项是3的方程是（ ） A． B． C． D． 知识点三、一元二次方程的解 9．设方程x2+x﹣1=0的一个正实数根为a，2a3+a2﹣3a的值是（　　） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣3 10．若x＝1是方程x2+ax﹣2＝0的一个根，则a的值为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 11． a是方程x2+x﹣1＝0的一个根，则代数式﹣2a2﹣2a+2020的值是（　　） A．2018 B．2019 C．2020 D．2021 12．若关于的方程满足，称此方程为“月亮”方程．已知方程是“月亮”方程，求的值为（ ） A． B． C． D． 填空题 知识点一、一元二次方程的定义 13．关于的一元二次方程有一个根为零，则的值为_________． 14．已知是关于x的一元二次方程，则m=_______． 15．若方程x|a|＋3＝0是关于x的一元一次方程，则a＝_____． 16．当___________时，方程是一元二次方程． 知识点二、一元二次方程的一般形式 17．已知一个一元二次方程的二次项系数是1，常数项是，它的一个根是，则这个方程为__________． 18．如果，则的值是__________． 19．一元二次方程（1﹣3x）（x+3）＝2x2+1的一般形式是_____；它的二次项系数是_____，一次项系数是_____，常数项是_____． 20．将一元二次方程化成一般形式是_____． 知识点三、一元二次方程的解 21．已知关于x的一元二次方程有一个根为，则a的值为________． 22．若m是方程2x2-3x﹣1＝0的根，则式子6m-4m2+2023的值为_____． 23．若关于x的方程x2－3x＋a＝0有一个解是2，则3а+1的值是____________． 24．若m是方程2x2﹣3x﹣1＝0的一个根，则2020﹣6m2+9m的值为_____． 解答题 知识点一、一元二次方程的定义 若关于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣x+m2﹣m＝0的常数项为0，则m的值为多少． 26．已知关于的方程． （1）当为何值时是一元一次方程？ （2）当为何值时是一元二次方程？ 知识点二、一元二次方程的一般形式 将方程y2﹣y(﹣4y+1)=1化为一般形式（要求二次项系数为正数），写出二次项的系数，一次项和常数项． 一元二次方程化为一般形式后为，试求的值． 知识点三、一元二次方程的解 若是一元二次方程的根，求的值． 30．化简求值：，其中是一元二次方程的解． 参考答案 1．A 【分析】根据一元二次方程的定义可判断A，根据分母中有未知数，不是整式方程，可判断B根据二次项系数为a是否为0可判断 C，根据二次项系数是0，不是一元二次方程，可判断D 解：A、∵， ∴， 根据一元二次方程的定义A满足条件，故A正确； B、分母中有未知数，不是整式方程，是分式方程,不选B； C、二次项系数为a是否为0，不确定，当=0，b≠0时，一元一次方程，当时是一元二次方程，不选C； D、没有二次项，不是一元二次方程，不选D． 故选择：A． 【点拨】本题考查一元二次方程问题，关键掌握一元二次方程定义满足的条件． 2．B 【分析】含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程是一元二次方程，根据定义解答． 解：∵是关于的一元二次方程， ∴， ∴， 故选：B． 【点拨】此题考查一元二次方程的定义，熟记定义是解题的关键． 3．D 【分析】根据一元二次方程的定义及二次根式有意义的条件求解可得． 解：∵方程是关于x的一元二次方程， ∴， 解得， 由有意义得， 解得：， ∴且， 故选：D． 【点拨】本题考