一次函数的教学设计模板.docVIP

教学设计模板 课程名称 19.2.2 一次函数(2)一次函数的图象与性质 执教教师 孟艳玲 名称 濮阳经济技术开发区第二初级 学科 数学 学段 八年级 一．内容分析 在一次函数的教学中用描点法画函数图象，通过观察图象研究函数的性质，这是直观地认识函数性质的根本方法.一次函数图象可以看作由正比例函数图象经过平移得到，这样一次函数的增减性就与相应的正比例函数相同.一次函数性质的核心是其增减性与系数k的符号之间的关系. 二．学情分析 1.学生根底分析：学生通过函数的概念、函数的表示方法、正比例函数的图象和性质及一次函数定义的学习，获得了函数研究方法的经验. 2.学生困难分析：①在具体的学习过程中，如果学生没有经历画图、观察、概括的过程，可能只是记住结论；②学生在探究性质时，会跟着老师画图、观察、概括，但在理解、记忆和应用性质时，往往又撇开了图象；③学生在观察图象时，往往没有把图象特征通过坐标的意义转化为函数性质，只停留在语义记忆层次上. 三．教学目标 〔1〕理解直线y=kx+b与y=kx之间的位置关系; 〔2〕会选择两个适宜的点画出一次函数的图象； 〔3〕掌握一次函数的性质. 四．重点难点 用数形结合的方法，通过画图观察，概括一次函数的性质〔函数的增减性与系数k的符号之间的关系〕. 五．教学资源 及环境准备 借助了信息化技术、用数学画板制作的几何动画、利用希沃授课助手 六．教学过程 教学过程设计 教师活动 学生活动 设计意图 1.回忆·顾盼生辉 问题1上节课学习了一次函数,什么叫一次函数? 问题2在函数y=kx+b中，当b=0时，此时是什么函数？你能说说正比例函数y=kx的性质吗?你是怎样获得这些性质的? 2.探究·合力断金 活动1：用描点法在同一坐标系中画出函数y=-6x，y=-6x+5的图象. 问题3你能类比正比例函数y=-6x的图象画法，画出一次函数y=-6x+5的图象吗？ 追问1：这个一次函数y=-6x+5的图象是什么形状？比拟正比例函数y=-6x与一次函数y=-6x+5的图象有什么异同点? 问题4对于一般的一次函数y=kx+b的图象形状是什么?它与正比例函数y=kx有什么关系？ 问题5,咱们知道一次函数的图象是一条直线，你能简便地画一次函数的图象吗?取直线上哪两个点画图比拟简单? 活动2：用两点法在同一直角坐标系中画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图象. 活动2：用两点法在同一直角坐标系中画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图象. 活动3：用简便方法分别在同一坐标系中画出以下一次函数的图象(1)y=x+1,y=3x+1;(2)y=x+1,y=-3x+1. 问题7: 探究观察上面四个一次函数的图象，类比正比例函数y=kx中k的正负对图象的影响,并用自已的语言说出一次函数y=kx+b的图象有什么特征？ 3.初步应用,稳固知识 〔1〕一次函数y=(m-3)x-4的图象y随x的增大而 减小，则m 图2 的取值范围是________. 变式练习: 一次函数y=(m-3)x-4的图象y随x的增大而增大，则m的取值范围是________. 〔2〕假设一次函数 y=〔1-2m〕x+3的图象经过A〔x1，y1〕， B〔x2，y2〕两点，当x1x2时，y1y2，则m的取值范围是_______. 变式练习：假设一次函数 y=〔1-2m〕x+3的图象经过A〔x1，y1〕， B〔x2，y2〕两点，当x1x2时，y1y2，则m的取值范围是_______. 写出一次函数的一般式y=kx+b(k≠0). 教师引导学生说出正比例函数的性质及其研究步骤,画图象一观察图象一解释变量(坐标)意义. 老师指导学生画图 老师指导学生交流合作。 〔动画演示〕当k的值不变，改变b的值，引导学生观察比拟函数y=kx+b和y=kx图像的变化情况. 组织小组讨论 引导学生类比正比例函数图象性质的研究,提出一次函数性质的研究目标(增减性与k的符号的关系)和研究方法,然后教师布置任务: 在学生得到结论后,教师用动画演示 指导学生完成练习 学生答复 学生组织交流 在学生说出画图象的步骤(列表、描点、连线)后,学生独立在坐标纸上画y=-6x，y=-6x+5图象 让学生观察图形答复以下问题〔小组合作，互相交流〕： 正比例函数y=-6x与一次函数y=-6x+5的解析式有什么异同点？ 这两个函数图像的形状都是 ，并且倾斜程度 ，即互相 . 函数y=-6x的图象经过原点，函数y=-6x+5的图象与y轴交于 . 直线y=-6x+5可以看作由直线y=-6x向 平移 个单位长度得到. 〔动画演示〕 学生观察比拟函数y=kx+b和y=kx图像的变化情况. 小组讨论，汇报教师评价.得到画一次函