人教版九年级下册273《位似(第一课时)》教学教案.docVIP

27．3.1位似 教学目的： 1.认识位似图形及其相关观点,认识位似与相像的联系和区别,掌握位似图形的性质. 2.掌握位似图形的画法,能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小. 教学重难点： 【重点】 位似图形的相关观点、性质及作位似图形. 【难点】 利用位似图形将一个图形放大或缩小. 【教师准备】多媒体课件. 【学生准备】预习课本P47~48. 教学过程： 导入一: 【欣赏图片】 【师生活动】教师用多媒体出示图片,引出课题,学生察看思考各图片中的两个图形有什么共同特点. 导入二: 【复习提问】 什么是相像图形? 相像图形的性质是什么? 【师生活动】学生思考回答,教师点评. 导入三: 图中有相像多边形吗?如果有,这种相像有什么特点? 【师生活动】示图片,适合点拨  学生察看、思考,小组合作沟通 ,让学生勇敢猜想、概括.  ,共同概括总结图形特点  ,教师用多媒体出 新课： [过渡语  ]  我们能够获得以上多边形不单相像  ,而且对应极点的连线相交于一点  ,这样 特殊的相像图形就是我们今天要探究的内容. 一、位似图形的观点 【课件展示】如果两个相像多边形的对应极点的连线相交于一点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这点叫做位似中心.这时我们说这两个图形对于这点位似. 【思考】 位似图形一定是相像图形吗?反之建立吗? (位似图形一定是相像图形,相像图形不一定是位似图形,位似图形是特殊的相像图形) (2) 怎样判断两个图形是位似图形 ? (首先判断两个图形是相像图形 ,其次判断每一对对应点所在的直线都经过同一点) (3) 判断下列图形是不是位似图形 ? 【师生活动】学生独立思考回答,教师适合点评. 二、位似图形的性质 思路一 如下图的两组多边形是位似图形,察看思考. 在各图中,位似图形的位似中心与这两个图形有什么地点关系? 在各图中,对应点到位似中心的距离与两个图形的相像比有什么关系? 在各图中,两个图形中的对应线段有什么地点关系? 【师生活动】学生独立思考后,小组沟通议论,小组代表展示本小组成就,教师巡视时个别指导学生,对学生的展示赐予鼓励和表扬,师生共同概括位似图形的性质. 【课件展示】 位似图形可能在位似中心的同侧,也可能在位似中心的异侧. 位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上,它们到位似中心的距离之比等于相像 比. 位似图形中的对应线段平行或在同一条直线上. 思路二 教师引导,共同剖析概括. ,思考回答. 如下图(同思路一图),两组多边形都是位似图形 (1) 图(1)中的两个位似图形在位似中心的 ,图(2)中的两个位似图形在位似中心 的 ,故位似图形和位似中心的地点关系是 . (2) 各图中两个图形的对应边的地点关系是 .(教师举例说明位似的对应边可能在 同一条直线上) (3) 各图中,, 之间的数量关系是 ;它们与两个图形的相像比之间的数量关系 是 ;故用语言表达为 . 【师生活动】 学生在教师的问题下思考、回答 ,教师点拨,共同概括总结. 【课件展示】 位似图形可能在位似中心的同侧,也可能在位似中心的异侧. 位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上,它们到位似中心的距离之比等于相像 比. 位似图形中的对应线段平行或在同一条直线上. 三、将图形放大或缩小 [过渡语]根据位似图形的性质 ,我们能够将一个图形放大或缩小 ,让我们一同尝试画 出下面的图形吧! (教材47页)如下图,将四边形 缩小为原来的 . ABCD 思路一 【教师提示】将四边形缩小为原来的,能够画出与该四边形相像比为1∶2的位似图形, 利用位似图形的性质能够将图形放大或缩小. 【师生活动】学生独立思考,尝试绘图后,小组合作沟通,小组代表展示自己的画法,教师巡视过程中实时帮助有困难的学生,并对学生的展示给出点评. 【教师持续提示】位似图形一定在位似中心的同侧吗?尝试画出位似图形在位似中心异侧的图形. 【课件展示】作法:如下图. 在四边形ABCD外任取一点O; 过O点分别作射线OA,OB,OC,OD; 分别在射线OA,OB,OC,OD上取点A,B,C,D,使得====; 顺次连结A,B,C,D. 所得的四边形ABCD就是所求作的四边形. 近似的方法能够画出在位似中心异侧的位似图形,如下图. 当位似中心选用在四边形内部时,画出的图形如下图. 概括作位似图形的一般步骤: 确定位似中心,画位似图形时,位似中心可能在图形的内部,也可能在图形的外部,还可能在图形的边上. 找出重点点(多边形常取极点),连结位似中心和重点点. 根据相像比,确定能代表所作的位似图形的重点点,顺次连结所得的重点点,获得新的 图形. 写出作图的结论. 思路二 教师引导思考: 利用位似图形能够将一个图形放大或缩小吗?放大或缩小的比率与两个图形的相像比有什么关系? (利用位似图