八年级数学上册 12.4 分式方程 分式素材 （新版）冀教版.docVIP

PAGE 1 可修改 欢迎下载 分式 分析? 当分子等于零而分母不等于零时，分式的值为零。 解? 由分子a-a2=0得 a(1-a)=0，a=0或a=1。 当a=0时，分母-2+a+a2=-2≠0， 当a=1时，分母-2+a+a2=0， 分析：只有当分母不等于零时，分式才有意义。 解：由分母x2-xy-x+y≠0，得 x(x-y)-(x-y)≠0， (x-y)(x-1)≠0， 只有当x-y和x-1均不等于零时，它们的乘积才不等于零，即x≠y且x≠1。 分析：此题分式中的分子和分母都是二次齐次式。求这类分式的值，将两个未知数转化为一个未知数即可。 解：因为 x2-y2=0， 所以 (x-y)(x+y)=0， 两式乘积为零，那么其中至少有一个因式为零，即 x-y=0或x+y=0。 由x-y=0，得x=y，由x+y=0，得x=-y。 将x=y代入原式，得 因为xy≠0，所以x，y均不为零。所以 将x=-y代入原式，得 点评? 假设xy=0，那么x与y中至少有一个为零；假设xy≠0，那么x与y均不为零。 分析：此题两分式的分母都是x+1，要使它们的值相等，只须分子也相等。 解：依题意得：x=2x-1，所以x=1。 当x=1时，分母x+1=1+1=2≠0。 点评：假设求出的x值使分母为零，那么此题无解。