金属塑性成形原理主应力法及其应用.pptxVIP

金属塑性成形原理主应力法及其应用;第一节 概述;第二节 主应力法的基本原理;例如，平面应变问题的屈服方程原为 ，现因忽略τxy的影响，而简化为 σx － σy = 2K（当σx ＞σy） 将上述简化的平衡微分方程和屈服方程联立求解，并利用应力边界条件确定积分常数，以求得接触面上的应力分布，进而求得变形力等，这就是主应力法。由于经过简化的平衡方程和屈服方程实质上都是以主应力表示的，故此得名。又因这种解法是从切取基元体或者基元版着手的，故也形象地称为“切块法” ;第三节 几种金属流动类型变形力公式的推导;第5页/共29页;一.平面应变镦粗型的变形力 设 τ ＝ mK（ m 为摩擦因子， ），对图中基元板块（设长为l）列平衡方程式： 因为式中的应力代表其绝对值，若简化的屈服方程仍按代数值列出，则不能进行联解。现既然为镦粗变形，凭直观即可判断σy的绝对值必大于σx的绝对值，故按绝对值列出的简化屈服方程应为;联立求解，得 利用应力边界条件求积分常数 C ：当x = xe σy = σye，故有 最后得 单位面积的平均变形力（简称单位变形力亦称单位流动压力或变形抗力）为 ; 式中的σye表示工件外端(x = xe)处的垂直压应力（绝对值），若该处为自由表面σxe = 0 ，则得 σye = 2K；否则由相邻变形区所提供的边界条件确定，得宽度为 b 、高度为 h 的工件应变自由镦粗时接触面上的压应力σy和单位变形力 p（均为绝对值）： 在塑性成形中还经常会遇到各种上下垫版倾斜的情况。此时只要遵循图中所标示的符号，其垂直压应力σy和单位变形力 p 的计算公式都是一样的。 二.轴对称镦粗型的变形力 ;第9页/共29页;设τ＝ mK，对基元板块列平衡方程式得 因为， 并略去二阶微量，则上式化 简成 σθhdr - 2τrdr - σrhdr - rhdσr = 0 ;假定为均匀镦粗变形，故 dε = dεθ ; σr = σθ 最后得 如前所述，此处仍按绝对值列简化屈服方程，因假定σr ＝ σθ，故有 σz - σr = Y ; dσz = dσr 联解后得 ;当r = re 时 σz = σze ，故有 最后得 σze为工件外端(r = re)处的垂直压应力。若该处为自由表面，σze = 0则σze = Y；否则由相邻变形区提供的边界条件确定。 ;由上两式，又 则可以方便地求出高度为 h 、直径为 d 的圆柱体自由镦粗时接触面上的压应力σy和单位变形力 p ： 倾斜垫板间的轴对称镦粗变形图形与平行垫板间的平面应变镦粗相类似，但应理解为是工件午面上的变形情况。 ;第四节 主应力法在塑性成性中的应用; ; 2．中部挤出凸台的平面应变辙粗变形力分析 设中部挤出凸台的平面应变檄粗变形如图，该变形瞬间的分流层位置Xa＝ ，则变形体可分成三个区域：区域1的金属流动为挤压型，区域2和3按平行砧板间平面应变缴粗处理，区域2的 即为区域1的p值，区域3的 整个变形体的 分布图形，如图b所示。至于分流层的具体大小，可根据分流层两侧相邻变形区在其上的 相等的原则确定。;第17页/共29页;3．模锻变形力分析 图6—13a表示圆盘类锻件模锻过程的闭合(打靠)瞬间。此时的变形力为最大，它包括两部分：飞边的变形力Pb和锻件本体的变形力Pd .;(1)飞边变形力Pb 飞边的变形属平行砧板间轴对称激粗型。设 可得 式中 确定如下： 飞边桥部金属外流时受到飞边仓部金属的阻碍而产生一侧向压力，与此同时仓部金属受到桥部金属的推挤作用而向外扩张，仓部金属与上、下模不接触，故可近似地看成一受均匀内压的厚壁筒。应用主应力法可求得此厚壁筒塑性变形所需的内压力(见图6—14)，此内压力也即桥部金属外端所受的侧向压力。 列基元板块的平衡方程式;略去高阶微量，并令;第21页/共29页;第22页/共29页;(2)锻件本体变形力Pd 实验表明，在模锻的闭合阶段(打靠阶段)，锻件本体的变形仅局限在分模面附近的区域内，变形区的形状类似于一凸透镜，其余部分不发生塑性变形。因此，求锻件本体的变形力，就归结为求此凸透体的激粗变形力。 二、在板料成形中的应用 1、板料成形的特点 1）在板料成形，坯料大多只有一个板面与模具接触，而另一个板面为自由表面。;2)板料成形大多在室温下进行，