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反比例函数的图象与性质教案1 ★精品文档★ 2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 –独家原创 PAGE1 / NUMPAGES1 反比例函数的图象与性质教案1 教学目标 　　教学知识点 　　1.进一步熟悉作函数图象的主要步骤,会作反比例函数的图象. 　　2.体会函数的三种表示方法的互相转换,对函数进行认识上的整合. 　　3.逐步提高从函数图象中获取信息的能力,探索并掌握反比例函数的主要性质. 　　能力训练要求 　　通过学生自己动手列表、描点、连线,提高学生的作图能力;通过观察图象,概括反比例函数的有关性质,训练学生的概括、总结能力. 　　情感与价值观要求 　　让学生积极参与到数学学习活动中,增强他们对数学学习的好奇心与求知欲. 　　教学重点 　　画反比例函数的图象;并从函数图象中获取信息,探索并研究反比例函数的主要性质. 　　教学难点 　　反比例函数的图象特点及性质的探究. 　　教学方法 　　1?2?3?4?8 　　y= 　　- 　　-1?- 　　-2?-4?-8?8?4?2? 　　1?? 描点:以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系内描出相应的点. 　　连线:用光滑的曲线顺次连结各点,即可得到函数y= 的图象. 　　[生乙]我作出的图象和他不一样,是这样的 　　[生丙]我作出的图象和他们都不一样. 　　[师]现在出现三种不同类型的图象,请大家认真思考后选出正确的图象是哪一个? 　　[生]第一种正确.第二种也正确,只不过取的点较少,又没有对称地取数,所以画出的图象好象不正确.第三种是错误的,因为应用光滑的曲线连接,而不是用折线连接. 　　[师]很好.可见大家是动脑子思考过的.这种钻研精神值得表扬. 　　2.议一议 　　你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题?与同伴进行交流. 　　[生]其实刚才两位同学所画的图象已给出我们答案了.在列表时,自变量的值可以任意选,但如果选取绝对值相等而符号相反的一对一对的数值,这样既可以简化计算,又便于描点;列表、描点时,要尽量多取一些数值.多描一些点,这样方便连线;在连线时要用”光滑的曲线”,不能用折线. 　　3.做一做 　　请大家用同样的方法作反比例函数y= 的图象. 　　 　　[生]列表 　　x?-8?-4?-3?-2?-1?- 　　1?2?3?4?8 　　y= 　　1? 　　2?4?8?-8?-4?-2?- 　　-1?-? 描点:以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系内描出相应的点. 　　连线:用光滑的曲线顺次连接各点,即可得到函数y= 的图象,如下图. 　　[师]很好,大家基本上已经掌握了画反比例函数的步骤,以及反比例函数的图象的大致形状. 　　4.想一想 　　观察y= 和y= 的图象,它们有什么相同点和不同点? 　　投影片: 　　[师]上面是函数y= 和y= 的图象,请大家对比着探索他们的异同点. 　　[生]相同点: 　　图象都是由两支曲线组成; 　　它们都不与坐标轴相交; 　　它们都不过原点; 　　不同点: 　　它们所在的象限不同.y= 的两支曲线在第一和第三象限;y= 的两支曲线在第二和第四象限. 　　[师]很好,完全正确. 　　大家再仔细观察一下每个函数图象是否为对称图形. 　　[生]是轴对称图形,也是中心对称图形. 　　[师]由此看来,反比例函数的图象是两支双曲线,它们要么在第一、三象限,要么在第二、四象限,究竟什么时候在一、三象限,什么时候在二、四象限,大家能肯定吗? 　　[生]可以,当k0时,图象的两支曲线在第一、三象限内;当k0时,图象的两支曲线分别在第一、三象限内;当k0时,图象的两支曲线分别位于第二、四象限. 　　Ⅴ.课后作业 　　习题 　　Ⅵ.活动与探究 　　已知y=y1+y2,y1与x成正比例,y2与x2成反比例,且当x=2与x=3时,y的值都等于19.求y与x间的系数关系式,并求x=4时y的值. 　　解:设y1=k1x,y2= , 　　∴y=y1+y2=k1x+ . 　　当x=2时,y=19; 　　当x=3时,y= 　　∴ 　　解得 　　∴关系式为y=5x+ . 　　当x=4时,y=5×4+ =20+ =22 . 　　板书设计 　　§? 反比例函数的图象和性质 　　一、1.画反比例函数的图象 　　2.议一议 　　3.做一做 　　4.想一想 　　二、课堂练习 　　1.随堂练习 　　2.补充练习 　　三、课时小节 　　四、课后作业