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反比例函数、相似测试题 试卷第 =page 2 2页，总 =sectionpages 6 6页 试卷第 =page 3 3页，总 =sectionpages 1 1页 反比例函数、相似测试题 一、选择题（每题3分 共计30分） 1．下列各点中，在函数的图象上的是（ ） A．（2，1） B．（－2，1） C．（2，－2） D．（1，2） 2．已知点P（x1，﹣2）、Q（x2，2）、R（x3，3）三点都在反比例函数y=的图象上，则下列关系正确的是（ ）． A．x1＜x3＜x2 B．x＜1x2＜x3 C．x3＜x2＜x1 D．x2＜x3＜x 3．若ab0，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一坐标系数中的大致图象是（ ） 4．如图，已知∠1=∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC ∽△ADE的是（ ） D．丁 8．已知：在△ABC中，BC=10，BC边上的高h=5，点E在边AB上，过点E作EF∥BC，交AC边于点F．点D为BC上一点，连接DE、DF．设点E到BC的距离为x，则△DEF的面积S关于x的函数图象大致为（ ） 9．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上，∠BOC=60°，顶点C的坐标为（m,3），反比例函数的图像与菱形对角线AO交于D点，连接BD，当BD⊥x轴时，k的值是（ ） 9题图 10题图 A．6 B．－6 C．12 D．－12 10．如图，在Rt△ABC内有边长分别为a，b，c的三个正方形，则a，b，c满足的关系式为（ ） A．b＝a＋c B．b＝ac C．b2＝a2＋c2 D．b＝2a＝2c 第II卷（非选择题） 二、填空题（每小题3分 共计24分） 11．已知反比例函数y=，其图象在第一、第三象限内，则k的值可为 ．（写出满足条件的一个k的值即可）． 12．在比例尺为1∶1 00 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是15cm，则两地的实际距离 km. 13．如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数y=过点A，则k的值是 ． 13题图 14题图 14．如图，小明在A时测得某树的影长为2 m，B时又测得该树的影长为8 m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为_________m. 15．如图，在△ABC中，，，直线////，与之间距离是1，与之间距离是2．且，，分别经过点A， B，C，则边AC的长为 ． 15题图 16题图 17题图 18题图 16．如图，一只蚂蚁沿着边长为2的正方体表面从点A出发，经过3个面爬到点B，如果它运动的路径是最短的，则AC的长为 ． 17．如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A、D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数的图象上，OA=1，OC=6，则正方形ADEF的边长为 ． 18．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：y=﹣x﹣1，双曲线y=，在l上取一点A1，过A1作x轴的垂线交双曲线与点B1，过B1作y轴的垂线交l于点A2，请继续操作并探究；过A2作x轴的垂线交双曲线于点B2，过B2作y轴的垂线交l于点A3，…，这样依次得到l上的点A1，A2，A3，…，An，…记点An的横坐标为an，若a1=2，则a2015= ． 三、解答题（共计96分） 19．（9分）已知直线y=﹣3x与双曲线y=交于点P （﹣1，n）． （1）求m的值； （2）若点A （，），B（，）在双曲线y=上，且＜＜0，试比较，的大小． 20．（9分）已知:如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上一点，且∠AED =∠B.若AE=5，AB=9，CB=6. （1）求证：△ADE∽△ACB；（2）求ED的长. 21.（12分）已知反比例函数的图象经过点，一次函数的图象经过点与点，且与反比例函数的图象相交于另一点． （1）分别求出反比例函数与一次函数的解析式；（2）求点的坐标．（3）求三角形OAB的面 22．（12分）如图，某测量工作人员与标杆顶端F、电视塔顶端在同一直线上，已知此人眼睛距地面1.6米，标杆为3.2米，且BC=1米，CD=5米，求电视塔的高ED。 23．（12分）甲、乙两